第25课时相似三角形课题第25课时相似三角形教学时间教学目标：1、理解相似三角形性质。2、掌握两个三角形相似的条件，知道两角对应相等的两三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，三边对应成比例的两个三角形相似。3、能应用图形相似解决一些实际问题，会把实际问题转化为数学问题。教学重点：把实际问题转化成相似三角形的数学模型教学难点：把实际问题转化成相似三角形的数学模型教学方法：自主探究合作交流讲练结合教学媒体：电子白板【教学过程】：一知识梳理1、相似三角形的定义________________________________三角形叫做相似三角形.2、相似三角形的判定（1）_________________________，两三角形相似.（2）_________________________，两三角形相似.（3）_________________________，两三角形相似.3、相似三角形的性质（1）相似三角形的对应角________,对应边________.（2）相似三角形的周长比等于________.（3）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于_______.（4）相似三角形的面积比等于________________.二典型例题1.相似三角形的判定（1）（中考指要P93第3题）如图，△中，，.将△沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）复备栏（2）如图，已知△中，D为边上一点，为边上一点，，，当的长度为时，△和△相似．2.相似三角形的性质△与△的相似比为1：4，则△与△的周长比为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：163.相似三角形的性质与判定的综合应用（1）如图，在矩形中，对角线交于点，过点作交的延长线于点，若，则的值为．（2）如图，在锐角三角形中，点分别在边上，于点，于点，①求证：△∽△；②若，求的值．（3）（中考指要例1）如图，在等腰三角形中，，点是边上的一个动点，在上取一点，使．①求证：△∽△；②设，求关于的函数关系式并写出自变量的取值范围；③求的最小值。④若点在线段上运动，则点的运动路径长为。（4）（中考指要例2）（2015武汉）已知锐角△中，边长为12，高长为8(1)如图，矩形的边在边上，其余两个顶点分别在边上，交于点①求的值。②设，矩形的面积为，求与的函数关系式，并求的最大值(2)若，正方形的两个顶点在△一边上，另两个顶点分别在△的另两边上，直接写出正方形的边长三、中考预测如图，已知为的边上的一点，且.以为顶点的的两边分别交射线于两点，且．当以点为旋转中心，边与重合的位置开始，按逆时针方向旋转（保持不变）时，两点在射线上同时以不同的速度向右平行移动．设（），△的面积为S．（1）判断：△与△是否相似，并说明理由；（2）写出与之间的关系式；（3）试写出随变化的函数关系式，并确定的取值范围．四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？MNBPAO
