实数（1）【教学重难点】：实数的概念和分类及实数与数轴上的点的一一对应。【教学指导】：一无理数的定义。无理数具体形式表示常见的类型。（根号，直接表现，π的倍数等）实数可进行如下分类:按定义分类：按正负分类：实数有理数和无理数的区别：把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数或无限循环。与有理数一样,实数a的相反数是-a;一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0;非零实数a与互为倒数.写成式子形式为:(请第一组出数,其它人说出它的相反数.绝对值和倒数)a=每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示,反过来,数轴上的每一个点都可以表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应关系.实数大小的比较:有理数大小的比较法则在实数范围内仍适用:数轴上任意两点,右边点所表示的实数总比左边的点所表示的实数大;正数大于0,0大于负数,正数大于一切负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小.常见的无理数：（1）开不尽的方根：等（不是）（2）及含的数：、等（3）不循环的无限小数：0.1010010001…(1)有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数，例如12=0.5(有限小数)，13=0.3(无限循环小数).(2)无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如2，33等，也有π这样的数.二、提高练习：1判断正误，在后面的括号里对的用“√”，错的记“×”表示，并说明理由.(1)无理数都是开方开不尽的数.()(2)无理都是无限小数.()(3)无限小数都是无理数.()(4)无理数包括正无理数、零、负无理数.()(5)不带根号的数都是有理数.()(6)带根号的数都是无理数.()(7)有理数都是有限小数.()(8)实数包括有限小数和无限小数.()2填空题1.—的立方根是______，的平方根是________.2.的相反数是_______,绝对值等于的数是________.3.满足—”号连接下列各数：（1）—_____—4.2;(2)—_____—3；（3）_____.7.若一个正数的平方根是2a—1和—a+2,则a=______,这个正数是________.8.估算：面积是20的正方形，它的边长是______m(精确到0.1m).二、选择题9.面积为2的正方形的边长是（）.(A)整数(B)分数(C)有理数(D)无理数10.下列说法正确的是（）.(A)一个数的算术平方根都是正数(B)一个数的立方根有两个，它们互为相反数(C)只有正数才有平方根(D)一个数的立方根与这个数的符号相同三总结评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。
