《26.1二次函数》教学设计讲课教师：学科：课时：总课时数：72教学目标知识与技能使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。过程与方法会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。情感态度与价值观让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。教材分析教学重点确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质是教学的重点。教学难点正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质是教学的难点。教学过程教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）一、设疑启发1．函数y=2x2＋1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?(函数y=2x2＋1的图象可以看成是将函数y=2x2的图象学生回答(函数y=2(x－1)2的图象向上平移一个单位得到的)2．函数y=2(x－1)2的图象与函数y=2x2的．图象有什么关系?3．函数y=2(x－1)2＋1图象与函数y=2(x－1)2图象有什么关系?函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?二、探疑互动你能填写下表吗?y=2x2向右平移的图象1个单位y=2(x－1)2向上平移1个单位y=2(x－1)2＋1的图象开口方向向上对称轴y轴顶点(0，0)问题2：从上表中，你能分别找到函数y=2(x－1)2＋1与函数y=2(x－1)2、y=2x2图象的关系吗?问题3：你能发现函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?函数y＝2(x－1)2＋1的图象可以看成是将函数y=2(x－1)2的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。当x＜1时，函数值y随x的增大而减小，当x＞1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位得到的，见P10图26.2.3)共同找规律对于问题2和问题3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识；1．在学生画函数图象时，教师巡视指导；2．对“比较”两字问题4：在图26．2．3中，你能再画出函数y=2(x－1)2－2的图象，并将它与函数y=2(x－1)2的图象作比较吗?问题5：你能说出函数y=－(x－1)2＋2的图象与函数y=－x2的图象的关系，由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?练习1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?2．谈谈你的学习体会。1．巳知函数y＝－x2、y＝－x2－1和y＝－(x＋1)2－1(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝－x2得到抛物线y＝－x2－1和抛物线y＝(x＋1)2－1；(4)试讨论函数y＝－(x＋1)2－1的性质。2．已知函数y＝6x2、y＝6(x－3)2＋3和y＝6(x＋3)2－3。(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝6x2得到抛物线y＝6(x－3)2＋3和抛物线y＝6(x＋3)2－3；(4)试讨沦函数y＝6(x＋3)2－3的性质；做出解释，然后让学生进行比较(函数y＝－(x－1)2＋2的图象可以看成是将函数y=－x2的图象向右平移一个单位再向上平移2个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标是(1，2)3．不画图象，直接说出函数y＝－2x2－5x＋7的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。4．函数y＝2(x－1)2＋k的图象与函数y＝2x2的图象有什么关系?练习二P13练习1、2、3、4。对于练习第4题，教师必须提示：将－3x2－6x＋8配方，化为练习第3题中的形式，即y=－3x2－6x＋8=－3(x2＋2x)＋8=－3(x2＋2x＋1－1)＋8=－3(x＋1)2＋11作业：教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）板书二次函数性质例题练习
