小三奥数第19讲和差问题VIP专享VIP免费

学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课类型T(同步知识主题)C（专题方法主题）T（学法与能力主题）授课日期时段教学内容和差问题例1小王买了铅笔和圆珠笔共12枝，铅笔比圆珠笔多4枝，问：铅笔与圆珠笔各买了多少枝？解如果圆珠笔增加4枝，那么圆珠笔就和铅笔一样多．这时，铅笔和州球笔一共12—4=16（枝）．其中铅笔是16÷2=8（枝），圆珠笔也是8枝.所以原来圆珠笔是8-4=4（枝）．答：铅笔8枝，圆珠笔4枝．又解如果铅笔减少4枝，那么铅笔就和圆珠笔一样多，这时，铅笔和圆珠笔一共12-4=8（枝），其中圆珠笔是8÷2=4（枝），铅笔也是4枝所以原来铅笔是4+4=8（枝）答：铅笔8枝，圆珠笔4枝．从例1我们可以总结出和差问题的公式：（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数．当然，求出大数（小数）后，我们也可以通过以下各式求出小数（大数）：大数=小数+差，小数=大数-差，大数=和-小数，小数=和-大数．随堂练习1小李买苹果、桃子共20个，苹果比桃子多6个.问：苹果、桃子各买多少？【正确答案】苹果13个，桃子7个例2甲乙两人年龄的和是28岁，甲比乙大6岁，问：甲乙两人各多少岁？例2甲乙两人年龄的和是28岁，甲比乙大6岁，问：甲乙两人各多少岁？解和=28，差=6，所以甲的年龄是（28+6）÷=17（岁）乙的年龄是17-6=11（岁）答：甲17岁，乙11岁.随堂练习2张丽与王芳年龄的和是26岁，张丽比王芳大4岁，问：各多少岁？例1、例2中的“和”“差”已经清楚的给出，这一类题目根据公式很容易解决，如果题目中没有直接提供“和”或“差”，可以先根据题目中的条件，把“和”或“差”找出来.【正确答案】张丽、王芳分别15岁，11岁分析：题目中有“差”：每小时甲比乙多写50个字.也有“和”：8小时两人共写了7600个字.能不能直接套公式得出甲每小时写了（7600+50）÷2个字呢？这样做是错误的.因为这里的“和”与“差”并不是在同样多的时间例得到的.应当先由“8小时两人共写了7600个字”得出“每小时两人共写950个字”，这才是我们需要的“和”.解7600÷8=950（950+50）÷2=500500-50=450.答：甲每小时写500个字，乙每小时写450个字.随堂练习3期末考试，小明语文、数学平均95分，数学比语文多2分，问：小明的语文、数学各得多少分？【正确答案】小明的语文、数学各94分，96分例4小王、小张共买了20本书．如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本书．问：小王、小张各买了多少本书?分析题目中已经给出“和”为20．关键在于求“差”.“如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本书”，这句话需要仔细分析．我们可以将它改为“小王的书数减6”等于“小张的书数加6减2”，也就是“小王的书数减6”等于“小张的书数加4”，从而小王的书比小张的书多10本(10=6+4=6+6-2)．解6+6-2=10（20+10）÷2=1520-15=5答：小王买书15本，小张买书5本.又解小王给小张6本书后，小王比小张少2本书，所以这时小张有书（20+2）÷2=11（本），小王有书11-2=9（本）．原来小王有书9+6=15（本）．小张有书11-6=5（本）．答：小工买书15本，小张买书5本．一道题目（如例4）可以有多种解法.随堂练习4东、西两个仓席共储棉花6000包．如果将东仓库的棉花600包搬到西仓库，那么两个仓的棉花包数相等，问：原来两个仓库各有多少包棉花？【正确答案】东仓库原有3600包，西仓库原有2400包例5甲、乙两人共收藏图书3200本，乙、丙两人共收藏图书2400本，甲、丙两人共收藏图书2800本，问：甲、乙、丙三人各收藏图书多少本？分析题目给出的全是“和”，没有“差”．但只需要稍微分析一下，不难发现“甲、丙的图书数的和”减去“乙、丙的图书数的和”，就是“甲、乙图书数的差”解甲比乙多2800-2400=400（本），甲收藏（3200十400）÷2=1800（本），乙收藏1800-400=l400（本），丙收藏2800-1800=1000（本）．答：甲收藏图书1800本，乙收藏图书l400木，丙收藏图书1000本．注例5也可以按照甲、丙（或乙、丙）组成的和差问题求解，还可以由(3200+2400+2800)÷2=4200,得出甲、乙、丙三人藏书的总和为4200本，再用4200分别减去2400、2800、3200，得出甲、乙、丙的藏书分别为1800本、1400本、1000本．随堂练习5一个三...