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小三奥数第19讲和差问题VIP免费

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学员编号:年级:课时数:学员姓名:辅导科目:学科教师:授课类型T(同步知识主题)C(专题方法主题)T(学法与能力主题)授课日期时段教学内容和差问题例1小王买了铅笔和圆珠笔共12枝,铅笔比圆珠笔多4枝,问:铅笔与圆珠笔各买了多少枝?解如果圆珠笔增加4枝,那么圆珠笔就和铅笔一样多.这时,铅笔和州球笔一共12—4=16(枝).其中铅笔是16÷2=8(枝),圆珠笔也是8枝.所以原来圆珠笔是8-4=4(枝).答:铅笔8枝,圆珠笔4枝.又解如果铅笔减少4枝,那么铅笔就和圆珠笔一样多,这时,铅笔和圆珠笔一共12-4=8(枝),其中圆珠笔是8÷2=4(枝),铅笔也是4枝所以原来铅笔是4+4=8(枝)答:铅笔8枝,圆珠笔4枝.从例1我们可以总结出和差问题的公式:(和+差)÷2=大数,(和-差)÷2=小数.当然,求出大数(小数)后,我们也可以通过以下各式求出小数(大数):大数=小数+差,小数=大数-差,大数=和-小数,小数=和-大数.随堂练习1小李买苹果、桃子共20个,苹果比桃子多6个.问:苹果、桃子各买多少?【正确答案】苹果13个,桃子7个例2甲乙两人年龄的和是28岁,甲比乙大6岁,问:甲乙两人各多少岁?例2甲乙两人年龄的和是28岁,甲比乙大6岁,问:甲乙两人各多少岁?解和=28,差=6,所以甲的年龄是(28+6)÷=17(岁)乙的年龄是17-6=11(岁)答:甲17岁,乙11岁.随堂练习2张丽与王芳年龄的和是26岁,张丽比王芳大4岁,问:各多少岁?例1、例2中的“和”“差”已经清楚的给出,这一类题目根据公式很容易解决,如果题目中没有直接提供“和”或“差”,可以先根据题目中的条件,把“和”或“差”找出来.【正确答案】张丽、王芳分别15岁,11岁分析:题目中有“差”:每小时甲比乙多写50个字.也有“和”:8小时两人共写了7600个字.能不能直接套公式得出甲每小时写了(7600+50)÷2个字呢?这样做是错误的.因为这里的“和”与“差”并不是在同样多的时间例得到的.应当先由“8小时两人共写了7600个字”得出“每小时两人共写950个字”,这才是我们需要的“和”.解7600÷8=950(950+50)÷2=500500-50=450.答:甲每小时写500个字,乙每小时写450个字.随堂练习3期末考试,小明语文、数学平均95分,数学比语文多2分,问:小明的语文、数学各得多少分?【正确答案】小明的语文、数学各94分,96分例4小王、小张共买了20本书.如果小王给小张6本书,那么小王就比小张少2本书.问:小王、小张各买了多少本书?分析题目中已经给出“和”为20.关键在于求“差”.“如果小王给小张6本书,那么小王就比小张少2本书”,这句话需要仔细分析.我们可以将它改为“小王的书数减6”等于“小张的书数加6减2”,也就是“小王的书数减6”等于“小张的书数加4”,从而小王的书比小张的书多10本(10=6+4=6+6-2).解6+6-2=10(20+10)÷2=1520-15=5答:小王买书15本,小张买书5本.又解小王给小张6本书后,小王比小张少2本书,所以这时小张有书(20+2)÷2=11(本),小王有书11-2=9(本).原来小王有书9+6=15(本).小张有书11-6=5(本).答:小工买书15本,小张买书5本.一道题目(如例4)可以有多种解法.随堂练习4东、西两个仓席共储棉花6000包.如果将东仓库的棉花600包搬到西仓库,那么两个仓的棉花包数相等,问:原来两个仓库各有多少包棉花?【正确答案】东仓库原有3600包,西仓库原有2400包例5甲、乙两人共收藏图书3200本,乙、丙两人共收藏图书2400本,甲、丙两人共收藏图书2800本,问:甲、乙、丙三人各收藏图书多少本?分析题目给出的全是“和”,没有“差”.但只需要稍微分析一下,不难发现“甲、丙的图书数的和”减去“乙、丙的图书数的和”,就是“甲、乙图书数的差”解甲比乙多2800-2400=400(本),甲收藏(3200十400)÷2=1800(本),乙收藏1800-400=l400(本),丙收藏2800-1800=1000(本).答:甲收藏图书1800本,乙收藏图书l400木,丙收藏图书1000本.注例5也可以按照甲、丙(或乙、丙)组成的和差问题求解,还可以由(3200+2400+2800)÷2=4200,得出甲、乙、丙三人藏书的总和为4200本,再用4200分别减去2400、2800、3200,得出甲、乙、丙的藏书分别为1800本、1400本、1000本.随堂练习5一个三...

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