《9.2反比例函数的图像与性质（1）》教案一、教学目标(1)知识目标：使学生会作反比例函数的图象。(2)能力目标：逐步培养和提高学生的计算能力和作图能力；(3)情感目标：感受数学函数与图像的联系，提高作图能力，培养学生严谨的治学态度；二、教学重点：能作出反比例函数的图像；教学难点：能作出反比例函数的图像；三、教学方法：全程合作、自主探究四、教学过程：一、课前预习1、画函数y=的图象，首先应列出x、y的一些对应值，不列表你能知道横坐标x与纵坐标y的符号之间的关系吗？2、已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3。（1）求y与x的函数关系式；（2）当y＝2时x的值；（3）在直角坐标系中画出（1）小题虽函数的图象的草图。3、如果点P（a，b）在y=的图象上，那么在此图象上的点还有（）A.（－a，b）B.（a，－b）C.（－a，－b）D.（0,0）4、已知函数y=(m－1)xm2－2是反比例函数，则m的值等于（）。A.±1B.1C.D.－1二、新课(一)情境创设：情境1画出反比例函数y＝的图象．猜想：1．分析x与y的取值，你能估计y=的图象可能分布在哪些象限吗？能和坐标轴相交吗？2．上述图象在每个象限中y随x的增大如何变化呢？当x减小时，…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………y又如何变化呢？操作：你还记得画函数图象的方法与一般步骤吗？（1）、列表：（填空）有选择的求y与x的若干对应值．xy=（2）、描点：（依据什么？）（3）、连线（怎样连结？平滑曲线）交流：反比例函数y=的图象有哪些特点？情境21.猜想：你能说出反比例函数y=－的图象分布在哪些象限吗？2.试一试：用画反比例函数y=的图象的方法和步骤在平面直角坐标系中画出y=－的图象；3.比一比：反比例函数y=与y=－的图象有什么相同点和不同点？4．观察：（1）在列表中点（-6，1）与（6，-1）的横纵坐标各有什么特点？你还能找到有这种特点的两点吗？（2）你能大胆猜测反比例函数图象的两支曲线有什么对称关系吗？三、例题讲解例1、已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.（1）求k值，并写出函数关系式；(2)点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1，),Q(2，),R(,-8)；（3）点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P’、Q’、R’的坐标；例2、反比例函数的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。四、课堂练习课本P66～67练习题第1、2题（在课本上画图）五、中考链接设函数y=（m－2）xm2-5．（1）当m取何值时，它是反比例函数？（2）画出它的图象；六、课堂小结：由学生小结本节课的内容七、课后作业：《补充习题》《每日数学》八、教学反思：
