主备人责任校对授课时间教学内容三角形的内角和（1）第1课时年级七学科数学课时重点1.三角形内角和；2.直角三角形的性质3.例1的发散课时难点三角形内角和的灵活运用例1的发散相关考点三角形内角和的灵活运用教学过程师生双边活动设计意图贴近生活情境创设一、创设情境，感悟三角形内角和等于18001、在小学里，学生就会用拼图的方法得出三角形内角和等于1800通过操作，使学生直观地感受三角形的三个内角之间的关系。2、在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置。3、其它拼图验证方法（如集中在A点）师：你们能结合上面图2和图3从理论上加以说明吗？（友情提醒：图2过C点作CM‖AB，图3过A点作MN‖BC.）生：如图2过C点作CM‖AB，所以∠A=∠1，∠B=∠2，又∠1+∠2+∠3=180°(平角定义)所以∠A+∠B+∠ACB=180°师：很好！那图3呢？生：如图3过A点作MN‖BC所以∠MAB=∠B，∠NAC=∠C，又∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°(平角定义)所以∠BAC+∠B+∠ACB=180°即三角形内角和为180°2、由图2、图3你又能想到什么证明方法？请任说一种证明过程。结论：三角形内角和定理：三角形的内角和等于1800练习：1.填空在△ABC中，（1）∠C=90?,∠B=30?,则∠A=_______；（2）∠A=100?,∠B=∠C,则∠B=_______；（3）∠B=30?,∠C=2∠A,则∠C=_______；（4）∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠A=_______；∠B先通过学生动手操作得到感性认识，然后从理论上说明结论的正确性，展示不同的证明方法以开阔学生的视野，一道题还可以有这么多证明方法！并且进一步锻炼学生的数学语言表达能力.12ABCDE12ABCDEFG312ABCDE12ABCDEF312ABCDEF3412ABDEMNOFG3=_______；∠C=_______。2.如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度数.教学过程师生双边活动设计意图合作交流自主探究二．认识“直角三角形的两个锐角互余”1.课本第26页做一做第2题.做在书上.注：直角三角形ABC可以写成Rt△ABC.在Rt△ABC中，如果∠C=90°，那么∠A+∠B=°.可得：直角三角形的两个锐角2.如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AD是AB边上的高.那么在Rt△ABC中，∠B与∠互余；在Rt△BDC中，∠B+∠=90°；在Rt△ADC中，∠A+∠=90°.例1如图,AC、BD相交于点O,∠A+∠B=∠C+∠D吗？为什么？生：相等师：为什么？同位先相互探究一下.生答：∠A+∠B=∠C+∠D。理由如下：在△AOB中，∠A+∠B+∠2=1800，∠A+∠B=1800-∠2△COD中，∠C+∠D+∠1=1800，△∠C+∠D=1800-∠1通过小练习熟练掌握直角三角形两锐角互余ABOCDBDC2431A又由“对顶角相等”知∠1=∠2所以∠A+∠B=∠C+∠D变式1.如例1图当∠B=45°,∠C=60°时，问∠A，∠D有何数量关系？生：因为∠A+∠B=∠C+∠D，∠B=45°,∠C=60°所以∠A+45°=60°+∠D所以∠A—∠D=15°教学过程师生双边活动设计意图巩固提高运用拓展变式2.如下几个图形是五角星和它的变形．（1）图甲是一个五角形ABCDE，你能计算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小吗？（对照例1图看看，必要时可添加辅助线进行转化）（2）如图乙，如果点B向右移动到AC上时，还能算出∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E的大小吗？（3）如图丙，点B向右移动到AC的另一侧时，（1）的结论成立吗？为什么？（4）如图丁，点B，E移动到∠CAD的内部时，结论又如何？生结合提示讨论完成师再给予必要的引导。变式３：(1)如图，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C，若∠A＝55°，试探索∠ABX与∠ACX的和是多少度？并说明理由。（2）如果将三角尺的直角顶点X放到△ABC外部，两条直角边以本为本，充分变式、发散训练学生思维，同时锻炼学生的动手、动脑、动眼、动口能力，在原有例题的基础上拓展发散,加深印象。AYZXCBACB第7题XY、XZ仍然分别经过点B、C，直角在BC的上方，那么又能得到关于∠ABX与∠ACX之间数量关系的什么结论？（可直接写出结论，右面图形供分析时使用）。生结合图形用三角尺动手操作结合变式1完成，师根据具体情况给予提示引导。当堂检测：1.在一个三角形，若，则是（）．Ａ.直角三角形Ｂ.锐角三角形Ｃ.钝角三角形Ｄ.以上都不对2.在一个三角形ABC中，∠A＝∠B＝45°，则△ABC是（）A.直角...
