章节18.1二次根式班级任课教师课题二次根式的概念和基本性质.2课时1授课时间教学目标1．探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法．2．会用二次根式的性质进行简单的计算和化简．教学方法自主探究学习法小组合作学习法〈含教学重难点〉重点：二次根式的积和商的性质．难点：例题中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧．教具准备小黑板教学过程（预设）程序教师行为学生行为创设情境引入新课动手做一做：填空（可用计算器计算）：（1）=＿,×=＿;（2）=＿,×=＿;（3）=＿,=＿;（4）=＿,=＿.比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。合作学习1.一般地，二次根式的积与商的性质：积的性质：=·(a≥0,b≥0);商的性质：=（a≥0,b＞0）2.性质深化练习：判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正：（1）=×；（2）==2（a为任意实数）例3：化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）注：①一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因数中，不含有除1以外的自然数的平方数。②被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用性质化简。自愿上来板演，其他同学自己做。解：（1）不成立。因为被开方数不能为负，、无意义。改正：==6.（2）不成立。因为a作为分母不能为零，所以a不能为任意实数，即a的取值范围是不等于零的任何实数1.=×=11×15=165；2.=×=4；3.==；4.==；5.===.程序教师行为学生行为探究新课练习：1、化简：⑴；⑵；⑶.2、化简：⑴；⑵；⑶.例4.先化简，再求出下面算式的近似值：（精确到0．01）⑴；⑵；⑶总结：化简的结果要求：①根号内不再含有可以开方的因式；②根号内不再含有分母。探究活动：化简下列两组式子：①=＿，=＿；②=＿，=＿；③=＿，=＿；④=＿，=＿你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流。请再任意选几个数验证你发现的规律。由学生独立完成解题过程，指定一名中等水平的学生板演。老师点评板演结果。解：1.===×=12≈20.782.===≈1.01；3.==×=×=0.01≈0.02练习：先化简，再求出下面算式的近似值：⑴（结果保留4个有效数字）；⑵（精确到0．01）程序教师行为学生行为巩固练习见问题训练单（附后）当堂完成课时小结师生共同完成：通过今天的学习，你有什么收获或困惑？板书设计教学反思
