江苏省无锡市蠡园中学七年级数学《有理数与无理数》课型：新授课教学目标1、理解有理数的意义。2、知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。3、会判断一个数是有理数还是无理数。4、经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。教学重点1.区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。2.感受夹逼法，估算无理数的大小。.教学难点：会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程。一、创设问题情境,引入新课：1、［问］我们上了好多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢?［问］我们能够把整数写成分数的形式吗？如：5，-4,0。。。，可以吗？小结：我们把可以化为分数形式“（m、n是整数，n≠0）”的数叫做有理数；2、想一想：小学里我们还学过有限小数和循环小数，它们是有理数吗？问：有限小数如0.3，-3.11，。。。能化成分数吗？它们是有理数吗？问：请将1/3，4/15，2/9写成小数的形式。问：这些是什么小数？小结：反之循环小数也能化为分数的形式，它们也是有理数！循环小数如何化为分数可以一起学习书P17、读一读二、讲授新课有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题.1.议一议、算一算：有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？（2）A可能是整数吗？说说你的理由。（3）A可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.边长b会不会算到某一位时，它的平方恰好等于5？请大家分组合作后回答.(约4分钟)2、有理数与无理数的主要区别三、课堂练习1、判断题(1)有理数与无理数的差都是有理数.(2)无限小数都是无理数.(3)无理数都是无限小数.(4)两个无理数的和不一定是无理数.2、把下列各数填在相应的大括号内：，0，，314，－，，，－0.55，8，1.1212212221…(相邻两个１之间依次多一个２)，0.2111，201，999正数集合：｛…｝；负数集合：｛…｝；有理数集合：｛…｝；无理数集合：｛…}.3、以下各正方形的边长是无理数的是（）（A）面积为25的正方形；(B)面积为16的正方形；(C)面积为8的正方形；(D)面积为1.44的正方形.四、课时小结1．什么叫无理数？2．数的分类？3．如何判定一个数是无理数还是有理数课后作业：1．下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，－，0.57，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)2.判断下列说法是否正确，正确的填“√”，错误的填“×”。(1)不循环小数是无理数.()(2)面积为0.9的正方形的边长是有理数.()(3)分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数.()(4)有理数不一定是有限小数.()3.以下各正方形的边长不是有理数的是().A.面积为25的正方形B.面积为的正方形C.面积为8的正方形D.面积为1.44的正方形4.若一个正方形的面积为５，则其边长可能是数.5.在，2π，34，5.6，2.1，0.121，0.34，，21中有个有理数.6.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数?(相邻两个1之间的2的个数逐个加1)7.有一面积为5π的圆的半径为x.x是有理数吗？说说你的理由.8.在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数.9.判断下列说法是否正确，正确的填“√”，错误的填“×”。(1)有理数可分为正有理数和负有理数两类.()(2)有限小数都是有理数，无限小数都是无理数.()(3)无理数是无限不循环小数，有理数是无限循环小数.()(4)无理数的相反数仍是无理数.()(5)任何分数一定是有理数.()10.把下列各数填在相应的大括号内：，0，，314，－，，，－0.55，8，1.1212212221…(相邻两个１之间依次多一个２)，0.2111，201，999正数集合：｛…｝；负数集合：｛…｝；有理数集合：｛…｝；无理数集合：｛…}.11.(2009·江西)写出一个大于1且小于4的无理数．
