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甘肃省张掖市民乐县第二中学九年级数学下册 第26章《二次函数解析式的确定 》教学案 新人教版VIP免费

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26章《二次函数解析式的确定》教学案一.教学目标知识与能力:学习掌握根据不同的条件,合理设定二次函数解析式,利用待定系数法计算抛物线解析式。过程与方法:通过练习三种不同表达式的设定,让学生学会灵活选择表达式的方法,让学生在实际练习中掌握要领。情感态度价值观:有三中表达式的选择应用,让学生数学变化的精妙,培养学习数学的兴趣。二.教学重点:利用三种不同方法确定二次函数的函数关系式三.教学难点:合理设定表达式确定二次函数解析式四.教学方法:启发引导五教学过程:1.复习(1)二次函数的三种表达式(2)三种表达式各自的特点(让学生充分认识三种表达式各自的优势)2.三种表达式在实际题目中是否可以随意选择呢?例1.已知某二次函数的图象经过点A(-1,-6),B(2,3),C(0,-5)三点,求其函数关系式。分析:1给定的三个点坐标是否有特殊点?2其图象经过点C(0,-5),可得哪一个量?3.再由另外两点坐标能求出a、b的值吗?归纳:若已知二次函数的图象上任意三点坐标,则用一般式(a≠0)求解析式。例2.已知二次函数的图象的顶点为(1,),且经过点(-2,0),求该抛物线关系式。分析:1给定的三个点坐标是否有特殊点?2其图象的顶点(1,),可得哪些量?3.再由(-2,0)能求出a的值吗?归纳:如果题目已知二次函数图象的顶点坐标(h,k),一般设,再根据其他条件确定a的值。显然这种形式更能使我们快捷地求其函数关系式。例3.已知二次函数图象的对称轴是,且函数有最大值为2,图象与x轴的一个交点是(-1,0),求这个二次函数的解析式。分析:依题意,可知顶点坐标为(-3,2),因此,可设解析式为顶点式说明:在题设的条件中,若涉及顶点坐标,或对称轴,或函数的最大(最小值),可设顶点式为解析式。二次备案二次备案例4.已知二次函数的图象如图1所示,则这个二次函数的关系式是__________________。分析:可根据题中图中的信息转化为一般式(或顶点式)(或交点式)。方法一:由图象可知:二次函数过(0,0),(2,0),(1,-1)三点方法二:由图象可知,该二次函数图象的顶点坐标为(1,-1)方法三:由图象抛物线与x轴交于点(0,0),(2,0)练习:(1)图象经过点(-1,3),(1,3),(2,6);(2)抛物线顶点坐标为(-1,9),与y轴交于(0,-8);(3)抛物线的对称轴是直线x=1,与x轴的一个交点为(-2,0),与y轴交于点(0,12);(4)图象顶点坐标是(2,-5),且过原点;(5)图象与x轴的交点坐标是(-1,0),(-3,0)且函数有最小值-5;六.课堂小结

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