主备人责任校对授课时间教学内容7.5.三角形内角和（2）年级七学科数学课时重点1、理解多边形内角和各种推导方法.2、掌握多边形内角和公式.课时难点多边形内角和公式的推导相关考点多边形内角和公式教学过程师生双边活动设计意图贴近生活情境创设一、情境创设1.三角形的内角和是多少？2.计算长方形的内角和，梯形的呢？任意四边形的呢？方法是什么？如图，画一条对角线，将四边形分为两个三角形，由三角形内角和是180°，可得四边形内角和为2×180°＝360°（教师根据学生的意图画出图形）3.引入课题：你想知道任意一个多边形的内角和吗？今天我们就来进一步探讨多边形的内角和.回顾已学知识，为后继问题的解决作铺垫，利用学生的好奇心设疑，激发求知欲，使他们积极参与到下面探索活动中去.教学过程师生双边活动设计意图合作交流自主探究二、合作探究问题1：能否通过上面方法计算五边形、六边形、七边形、…、n边形的内角和呢？试完成书P28表格，你得出了什么？结论：n边形的内角和等于（n-2）×180°问题2：除此之外，你还有其它的方法来探求多边形的内角和吗？按照书P28“想一想”中的两种分法，你能得到多边形的内角和公式吗？是怎样得到的呢？试着利用下面的表格从其它的途径来探索多边形的内角和：由学生自己先做(或互相讨论)，鼓励学生寻找多种分割按小明的分法，n边形就可以分得n个三角形，这n个三角形的内角和为n×180°,但是中间的一个周角是多算的，应该减掉，所以n边形的内角和等于n×180°－360°，即（n-2）×180°按小丽的分法n边形就可以分得（n－1）个三角形，这（n－1）个三角形的内角和为（n－1）×180°,但是有一个平角是多算的，应该减掉，所以n边形的内角和等于（n－1）×180°－180°，即（n-2）×180°多边形边数345…n分成三角形个数234…n－1多边形的内角和180°360°540°…（n-2）×180°形式，深入转化的本质.教学师生双边活动设计意图多边形的边数345…n分成三角形的个数345…n多边形的内角和180°360°540°…（n-2）×180°过程合作交流自主探究三．例题教学例1、求八边形的内角和.解：（n-2）×180°＝（8－2）×180°＝1080°所以这个八边形的内角和为1080°.小结：已知多边形边数可以直接套用公式求内角和.例2、（1）一个多边形的内角和是是2340°，求它的边数；（2）一个正多边形的一个内角是150°，你知道它是几边形吗？解：（1）设多边形边数为n，则有（n-2）×180°＝2340°，解得n＝15；小结：方程思想在此得以体现.（2）因为正多边形各个内角都相等，设这个多边形为n边形，则有（n-2）×180°＝150°×n，解得n＝12，即此多边形为12边形（学生分析解题思路，教师给出规范板书并强调注意点）运用多边形内角和公式解决问题，掌握基本的数学思想.巩固提高运用拓展四．巩固提高A组题：1．一个多边形的每一个外角都等于144°，求它的边数.2．如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数比是2：3：4，那么这三个内角的度数分别是多少？3．已知九边形中，除了一个内角外，其余内角之和是1205°，求该内角.B组题：1．一个正多边形的每个内角比相邻的外角大36°，求这个正多边形的边数.2．多边形的内角和可能是（）A．810°B．540°C．180°D．605°3．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数．思维拓展，巩固知识，获得技能.教学过程师生双边活动设计意图板书设计7.5.三角形内角和（2）一、情境导入二、互动探究三、课堂练习................................四、课堂小结学生解题区第3题课后盘点自我反思本节课通过多种方法探索多边形内角和公式，深入数学中的转化思想。让学生经历从特殊到一般归纳出多边形内角和公式，通过练习可以看出学生对多边形内角和公式灵活应用显得有些难度，还需课后加强练习，针对辅导。
