江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第六章 数据的集中程度小结与思考教案 苏科版VIP专享VIP免费

江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册第六章数据的集中程度小结与思考教案苏科版小结与思考执教人：执教班级：执教时间：教学活动内容个人主页（一）知识框架（二）重点难点突破平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中程度的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数运用最为广泛，应当注意平均数、中位数和众数的合理选用，避免平均数的误用。这三个量的各自特点是：平均数的大小与一组数据的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起相应平均数的变动，这既表明平均数非常充分地反映了一组数据的信息，也带来了求平均数较为麻烦的问题。中位数的大小仅与数据的排列位置有关，当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最中间的数据为中位数，于是部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。众数着眼于对各数据出现的频数的考察，因此求一组数据的众数既不需要计算，也不需要排序，而只要数出出现次数较多的数据的频数就行了，众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势。整合拓展创新类型一求平均数例1已知两组数据x1，x2，x3，…xn和y1，y2，y3，…yn的平均数分别为，，求（1）2x1，2x2，2x3…2xn的平均数（2）2x1+1，2x2+1，2x3+1…2xn+1的平均数（3）x1+y1，x2+y2，x3+y3…xn+yn的平均数类型二求中位数与众数例22005中考维坊某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量的百分比如下表：（1）计算两个城市的月平均降水量（2）写出两个城市的降水量的中位数和众数（3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学过的统计知识解释北京地区干旱与缺水的原因。类型三求加权平均数例3某校在期末考核学生的英语成绩时，将口语、听力、笔试成绩按照2：3：5的比例来确定学生的英语成绩，小路的上述成绩分别为95分、85分、82分，则小路这学期的英语成绩是多少？类型四中位数与众数的实际应用例4：甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入的个数经统计计算后得下表：比较两班的学生成绩的平均水平、优秀率（每分钟输入汉字字数＞150个为优秀）的高低（平均水平相同，优秀率乙班高）例5：（关于标准日产量的定额）某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施，提高工作效率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装备机器的数量（单位：台）6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17，管理者应确定每人标准日产量为多少台最好？中位数为9，众数为8，平均数为10.47，从管理者的角度应确定每人标准日产量为9台最好，若确定10台，则激发不了大多数人的工作积极性。中考名题赏析：1、2005年杭州学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径30cm，售价30分，大饼直径40cm，售价40分，你更愿意买饼，原因是2、2005年广东若数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是3、2005年盐城某移动公司为了调查手机发短信的情况，在本区域内的1000位用户中抽取了10位用户来统计他们某月发送短信息的条数，结果如下表所示：则本次调查中抽取的样本容量是中位数是众数是（1000，84.5，85）4、2005年上海六个小学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为（）A、3B、4C、5D、65、2005年泉州小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分，期中考试得82分，期末考试得90分，如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？6、2005年日照刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份（30天）的家庭用电量，在六月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数并纪录如下：你预计小华同学家六月份用电总量约是（）A、1080度B、1240度C、1030度D、1200度作业布置课本P183-184：5-10教学反思：