河北省石家庄市赞皇县第二中学八年级数学上册《11.2 三角形全等的判定——“边边边”》教案 新人教版VIP免费

三角形全等的判定——“边边边”教学目标知识技能1.会运用边边边条件证明三角形全等.2.会根据边边边作一个角等于已知角.过程方法经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程.情感态度通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.教学重点“边边边”条件.教学难点探索三角形全等的条件.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质.2.多媒体展示一个三角形.二、探究新知1.多媒体展示：(1)只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm、6cm．2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况.3.已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等学生复习全等三角形的定义及性质.引导学生思考怎样再画一个三角形与其全等.讨论：否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?学生按要求作图，并展示结果，进行比较.发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.学生思考回答：三角（舍去）、三边、两角一边、两边一角.教师明确已知三边画三角形的方法，学生作图并比较得出结回忆旧知识，为探究新知识作好准备使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望.满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维.学生通过动手操作、自主探索、交流，获得新知，增强了动手能力，同时也渗透了分类思想.明确判定三角形全等需要三个条件.4.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．5.如图，已知∠AOB，求作：，使=∠AOB.三、课堂训练1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？FEDACB2.如图，AB=ED，BC=DF，AF=CE.求证：AB∥DE.四、小结归纳1.三角形全等的判定至少需要三个条件；论：三边对应相等的两个三角形全等.教师强调简写方法：“边边边”或“SSS”.学生找出两个三角形中已有的相等元素.教师引导学生说出证明过程，同时板书.学生讨论尺规作图，作一个角等于已知角的依据是什么？学生分组学习作图法.学生根据三角形全等的“边边边”条件独立解题，教师巡视，适时指导，之后集体订正，学生互相释疑.学生归纳本节课的收获.培养学生合作交流的意识.体验数学在生活中应用的广泛性.检测学生对知识的掌握情况及应用能力，初步体验成功的喜悦.规范证明题的书写过程.通过学习已知角的画法，拓展“边边边”公理的应用.培养学生良好的学习习惯，巩固所学的知识.通过归纳、比较，学生系统的掌握所学知识.板书设计2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”；3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是全等条件的证明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件；第三部分是作三角形全等的结论，这里要求注明判定方法.五、作业设计1.教材习题11.2第9题；2.补充作业：（1）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定()A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACED．以上都不对（2）已知：如图，AC=BD，AD=BC，求证：∠D=∠C.（3）如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠CFEADBC教师设计作业，使学生巩固深化本节知识巩固所学知识，形成一定的数学能力课题11.2三角形全等的判定——“边边边”一、“边边边”公理：例题分析尺规作图二、证明三角形全等的书写格式：三、尺规作图，作一个角等于已知角的依据：教学反思2