教学设计方案课题名称实际问题与一元二次方程（第2课时）科目数学年级九年教学时间1课时（45分）学习者分析我教两个班，一共有60人，男生居多，纪律较好。总体来看大部分学生愿意动脑筋，对数学课还比较喜欢，学习热情也较高，课堂气氛比较活跃。但有极少部分学生较懒，学习习惯差，不愿思考问题。教学目标一、情感态度与价值观1.通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用价值2.提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用二、过程与方法1.通过解决封面设计与草坪规划的实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识2.经历将实际问题抽象数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述三、知识与技能1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理教学重点、难点1列一元二次方程解应用题.2发现问题中的等量关系.教学资源课前给学生每人准备一张例题的教学讲义教学过程教学活动11.导入新课问题通过上节课的学习,大家学到了哪些知识和方法?教学活动21.问题要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上下边衬等宽,左右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度(结果保留小数点后一位)1)本题中有哪些数量关系?2)如何理解正中央是一个与整个面长宽比例相同的矩形?3)如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程?4)解方程并得出结论,对比几种方法各有什么特点?教学活动31.问题某中学为方便师生活动,准备在长30m,宽20m,的矩形草坪上修筑两横两纵,四条小路,横纵路的宽度之比为3:2,若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三,则路宽应为多少?(见教科书习题22.3第9题图)(1)本题中有哪些数量关系?(2)由这些数量关系还能得到什么新的结论?你想如何利用这些数量关系?为什么?如何列方程?(3)对比教科书22.3-1和习题22.3第9题图,它们有什么联系与区别?(4)有什么方法使本题易于解决?教学活动41.问题通过本节课的学习,大家有什么收获和体会?布置作业:教科书习题22.3第5,8题;复习22第8,11题.
