河南省河师大实验中学九年级数学上册 23.2.1 中心对称教学设计1 新人教版VIP专享VIP免费

《23.2.1中心对称》教学目标1.知识目标：理解两个图形关于一点对称的概念，并掌握它们的性质。会画一个图形关于某一点的对称图形。2.能力目标：提高学生分析问题、解决问题的能力，培养合作交流意识，体验从一般到特殊的数学思想。3.情感态度：发展应用数学的意识，体会数学与实际问题的紧密联系，通过班徽设计，激发起同学们热爱班集体建设班集体的热情。教学重难点重点：中心对称的概念和性质。难点：中心对称性质的探究与应用。教法激趣引导法、启发类比法；探究式分组讨论法学法自主学习、探究学习、合作学习教学过程整个教学过程围绕一个“动”字展开，动脑、动口、动手。环节一：创设情境引入新知由凤凰卫视台的台标设计引出课题。环节二：知识回顾服务新知复习旋转的概念、旋转的性质及旋转作图，为探究新知做好铺垫。环节三：探究发现学习新知（一）通过几何画板和多媒体动画演示让学生观察图中的△ABC绕点O旋转了多少度？旋转后的结果是？（与△A′B′C′重合）.从而引出中心对称概念．像这样，把一个图形绕着某一个点旋转,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．(二)（在学生独立阅读的基础上，教师引导学生理解这一概念的含义。接着，以一道练习题加深理解中心对称概念，同时对以前学习的平移、轴对称、旋转进行知识巩固。）练习：判断下列两个图形是否成中心对称ABCD（三）探究：成中心对称的两个图形的性质。让生动手探究：已知△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称。OABCC′B′A′′教师引导：中心对称是一种特殊角度的旋转，对照旋转的性质，请观察这两个三角形，你首先得出：两三角形全等；接着，教师又进一步引导学生：那连接对称点，你有什么发现呢？（引导学生从数和形两方面考虑对称点的连线与点O的关系）前后4人为一个小组，互相交流、归纳得出成中心对称的两个三角形的性质：（1）AA′、BB′、CC′连线都经过点O，并且点O是线段AA′、BB′、CC′的中点；（2）△ABC≌△A′B′C′。接下来，让学生尝试证明以上两条结论，并板书证明过程，师生共同归纳，把数学语言转换成文字语言，得出中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．环节四：运用新知形成技能(一)运用中心对称的性质作出已知图形关于某点中心对称的图形．例题：例1（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点′；（2）以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段A′B′（3）如图，选择点O为对称中心，画出与关于点对称的。（教师巡视学生作图，并示范（1）问。）让学生观察并思考以下三问：问题1：怎样画点A关于点O的对称点？问题2：这样画的依据是什么？问题3：依据画点A关于点O的对称点′的方法，怎么画一条线段关于点0的对称线段？学生独立完成（2）（3）问，两名学生黑板展示作图，其余学生欣赏并评价．(二)变式练习：1．如图,已知△ABC与△中心对称,怎样找出它们的对称中心点O呢?OBAAOBACO2.如图，平行四边形ABCD的两条对角线交于点O，试找出图中成中心对称的三角形.答：△AOD与△COB；△AOB与△COD；△ABC与△CDA；△ABD与△CDB关于点O中心对称3.如图，△ABC中，D是AB边上的中点，AC=4，BC=6.(1)作出△BDC关于点D的中心对称图形.(2)求CD的取值范围.答：(1)△ADE与△BDC关于点D中心对称.(2)由(1)得△ADE与△BDC成中心对称，∴△ADE≌△BDC.∴AE=BC在△CAE中，AE-AC