《24.4弧长和扇形》教学设计讲课教师：学科：数学课时：总课时数：21教学目标知识与技能了解弧长、扇形面积的计算方法。过程与方法通过等分圆周的方法，体验弧长和扇形面积公式的探求过程。情感态度与价值观体会数学与实际生活的密切联系，渗透辩证的观点和转化的思想，充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观。教材分析教学重点弧长、扇形面积公式的导出及应用。教学难点在公式推导过程中对图形的分析教学过程教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）设疑启发在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的—部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索.探疑互动1.如图，某传送带的一个转动轮的半径为10c(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米?(2)转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米?(3)转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米?分析：转动轮转一周，传送带上的物品应被传送一个圆的周长；因为圆的周长对应360°的圆心角，所以转动圆的周长如何汁算?圆的面积如何计算?圆的圆心角是多少度?明晰：若圆的半径为r，则周长l＝2πr，面积S＝πr2，圆的圆心角是360°从学生熟悉的问题情境引入课题，比用教材的弯形管道更能吸引学生的注意轮转1°，传送带上的物品A被传送圆周长的；转动轮转n°，传送带上的物品A被传送转l°时传送距离的n倍．3、提问：根据上面的计算，你能猜想出在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式吗?请大家互相交流．明晰：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长(arclength)的计算公式为：l=.制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即弧AB的长(结果精确到0．1mm)．分析：要求管道的展直长度．即求弧AB的长，根据弧长公式l＝可求得弧AB的长，其中n为圆心角，R为半径．如果圆的半径为R，则圆的面积为πR2，1°的圆心角对学生回答师生共同完成应的扇形面积为，n°的圆心角对应的扇形面积为n·=．因此扇形面积的计算公式为S扇形＝πR2，其中R为扇形的半径，n为圆心角∵l=πR，S扇形=πR2，∴πR2=R·πR．∴S扇形=lR．三.解疑归类小结:1．探索弧长的计算公式，并运用公式进行计算；2．探索扇形的面积公式，并运用公式进行计算；3．探索弧长l及扇形的面积S之间的关系，并能已知一方求另一方四.查疑落实扇形AOB的半径为12cm，∠AOB＝120°，求弧AB的长(结果精确到0．1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0．1cm2)作业：习题24.42.3学生导出该公式l＝πRS＝πR2增强知识联系教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）板书板书设计24.4.1弧长和扇形面积一、弧长公式二、扇形的面积公式例1（教科书110页的引例）例2（教科书111页例1）教学后记：
