《24.3弧。弦。圆心角》教学设计讲课教师：学科：课时：总课时数：39教学目标知识与技能理解圆心角的概念，掌握圆的旋转不变性（中心对称性）；3．掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系定理及推论，并初步学会运用这些关系进行有关的计算和证明.过程与方法学习中通过动手操作、观察、比较、猜想、推理、归纳等活动，发展推理能力以及概括问题的能力。情感态度与价值观培养学生分析解决问题的能力教材分析教学重点理解并掌握圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题，教学难点圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明；教学过程教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）导要证明两条弧相等，到目前为止有哪两种方法？2．顶角在的角叫做圆心角.3.圆既是轴对称图形，又是对称图形，它的对称中心学生单独完成，之后互相探究是.实际上，圆绕其圆心旋转任意角度都能够与原来的图形重合，因此，圆还是对称图形.二．动活动1：阅读教材Ｐ82“探究”内容，动手操作：（可以把重合的两个圆看成同圆）①在两张透明纸上，作两个半径相等的⊙O和⊙O′，沿圆周分别将两圆剪下；②在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角和，如图1所示，圆心固定．③将其中的一个圆旋转一个角度．使得与重合．三。总圆心角、弧、弦之间关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。推论：活动2：下面的说法正确吗？若不正确，指出错误原因.(1)如图2，小雨说：“因为和所对的圆心角都是，所以有.”(2)如图3，小华说：“因为,所以所对的等于所对的.”注意：在画与时，要使相对于的方向与相对于的方向一致，否则当与′重合时，与不能重合．通过上面的做一做，你能发现哪些等量关系?同学们互相交流一下，说一说你的理由．（图1）（图4）（图2）（图3）活动3：如图4，在⊙O中，，，求证:．［课堂小结］1.圆心角、弧、弦关系定理：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的也相等.此结论是证明圆心角相等、弧相等、弦相等常用的依据.2.定理使用要注意“同圆或等圆”这个前提。四．落1.在同圆或等圆中，如果,那么与的关系是（）A.B.C.D.无法确定2.下列命题中，真命题是（）A．相等的弦所对的圆心角相等B.相等的弦所对的弧相等C.相等的弧所对的弦相等D.相等的圆心角所对的弧相等3.如图5，是⊙O的直径，是上的三等分点，，则是（）A．40°B.60°C.80°D.120°4.教材p83练习第2题（做在书上）5.已知，如图6，在⊙O中，弦，你能用多种方法证明吗？根据圆心角、弧、弦之间关系定理，可先证什么？师生共同完成学生总结方法（图5）（图6）[拓展训练]已知：如图7，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，且C为的中点，若∠BAD=20°，求∠ACO的度数．※[课外探究]1.在⊙O中，M为的中点，则下列结论正确的是()．A．AB>2AMB．AB=2AMC．AB<2AMD．AB与2AM的大小不能确定2．如图8，在⊙O中，AB为直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，试猜想与之间的关系，并证明你的猜想．3．如图9，⊙O中，直径AB=15cm，有一条长为9cm的动弦CD在上滑动(点C与A，点D与B不重合)，CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E．(1)求证：AE=BF；(2)在动弦CD滑动的过程中，四边形CDEF的面积是否为定值?若是定值，请给出证明并求这个定值；若不是，请说明理由．（图7）（图8）（图9）板书设计教学后记：
