15．2旋转1、图形的旋转教学目标1．通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。2．能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。3．通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力。教学重难点重点：认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。难点：能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。教学过程一、提问。在日常生活中，我们经常看到哪些运动是旋转运动的?下列图中哪些是旋转运动的现象?接着让学生看课本图15.2.1、图15.2.2这五幅图，并回答上述问题。最后让学生回答：这些图形有什么特征呢?二、导入新授。1．看课本图15.2.3，根据单摆上小球的转动，让学生回答。(1)什么是旋转?(2)什么样的点是旋转中心?(3)＿＿＿＿＿在旋转过程中保持不变，图形的旋转由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿所决定。2．如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么，点B的对应点是点＿＿＿＿＿；线段OB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；线段AB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；∠A的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；∠B的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；旋转中心是点＿＿＿＿＿＿；旋转的角度是＿＿＿＿＿＿。3．想一想。△AOB的边OB的中点D的对应点在哪里?4．做一做。课本第73页“做一做”。学生观察后，回答问题。(1)旋转后的点、角、线段有什么关系?(2)旋转后的角度怎样确定?5．(师生共同讨论。)课本第74页例1和例2。6．让学生举出现实生活中旋转的一些实例。(针对自己画的旋转图形，找出对应角、对应点、对应线段。)三、课堂小结。你在这节课上学到了哪些知识?谈一谈好吗?四、布置作业。课本第74页练习第2、3题。2、旋转的特征教学目标1．理解图形旋转后，图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化。2．会画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形。3．能找出旋转后的旋转中心，旋转的角度，对应角，对应线段。4．能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。教学重难点重点：旋转的特征。难点：旋转中心，旋转角度，画旋转图形。教学过程一、诊断测试。如图，点M是线段上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转90°呢?让学生自己动手操作，从而验证旋转90°后与原来的位置关系是垂直的。也就是说，线段旋转90°后与原来位置互相垂直。二、引导观察。如图，三角形ABC按逆时针方向转动一个角后成为三角形AB′C′，图中哪一点是旋转中心?找出图中的对应点、对应角、对应线段。让学生分小组讨论，看哪个点是旋转中心?哪些角是对应角?哪些线段是对应线段?让学生通过动手操作，自主探索，合作交流达到研究问题的目的。三、探索，概括。如图，三角形OAB绕点O逆时针旋转一定角度后，你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等?学生分组自主探索，看能不能得出旋转的特征。并请每个小组的一名代表回答问题。点B的对应点是点＿＿＿；线段OB的对应线段是线段＿＿＿；线段AB的对应线段是线段＿＿＿；角A的对应角是＿＿＿＿＿。我们可以看到OA＝OA′OB＝OB′，AB＝A′B′；∠AOB＝∠A′OB′，∠A＝∠A′，AB＝∠B′。这就是图形旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。四、开放性练习。如图，方格纸中有两个形状、大小一样的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上。五、课堂小结。这节课你有什么收获?学到了什么?还有哪些需老师帮助解决的问题?六、布置作业。课本第76页练习的第1、2题必做，第3题选做。3、旋转对称图形教学目标1．通过学生自己动手做实验，得出什么样的图形是旋转对称图形。2．会识别哪些图形是旋转对称图形，知道一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后，能与原图形重合。3．能从现实生活中发现问题并用数学的方法解决它。4．能结合具体情境发现并提出数学问题。教学重难点重点：旋转对称图形。难点：找准旋转对称图...
