课题：1．6等腰梯形的轴对称性（2）集体备课时间：审核学习目标一、创设情境：等腰梯形与等腰三角形有着紧密的联系.比照等腰三角形的特性，你对等腰梯形还有什么想法？试把你的想法写在下表的空格内：怎样说明你的猜想是正确的呢？（类比是发现新知、寻找规律、解决问题的一种重要方法.课本假设了等腰梯形与等腰三角形进行类比的情境，引导学生自然而然地提出“当梯形同一底上的两个角相等时，这个梯形会不会是等腰梯形呢”的猜想，同时萌生去探索这一想法是否正确的欲望）二、探索活动：1、探索思考：当梯形同一底上的两个角相等时，这个梯形会不会是等腰梯形呢？如图，梯形ABCD中，AD∥BC，如果∠B＝∠C，问“AB＝DC”成立吗？分别延长BA、CD相交于点E，在△EBC中，∵∠B＝∠C，∴EB＝EC（等角对等边）.∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠EDA＝∠C（两直线平行，同位角相等）.∴∠EAD＝∠EDA.在△EAD中，∵∠EAD＝∠EDA，∴EA＝ED（等边对等角）.∴EB－EA＝EC－ED.即AB＝DC.从而，有等腰梯形的判定方法：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.注意：应用此判定方法的条件有二，①“梯形”，②“同一底上的两个角相等”2、操作、验证：读句画图，验证猜想.如图，用三角尺在横格纸上画直线和直线，能用图中字母表示的梯形（如梯形ABB1A1、梯形BDD1B1）是等腰梯形吗？为什么？∵BD∥B1D1，即四边形BDD1B1是梯形，∠BDD1＝∠B1D1D＝60o，∴BD＝B1D1，即梯形BDD1B1是等腰梯形.（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）三、本节课收获：1、等腰梯形的性质：（上节课）⑴等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，这条对称轴是过两底中点的直线；⑵等腰梯形在同一底上的两个角相等；⑶等腰梯形的对角线相等.2、等腰梯形的判定：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.3、经历了探索活动，提高了说理的能力.四、布置作业：五、教学反思：数学作业纸课题：1.6.1等腰梯形的轴对称性（二）班级姓名学号知识与基础1、在梯形ABCD中，AB∥DC,∠A=130°,∠C=50°,则∠B=,∠D=,该梯形是。2、一个四边形的四个内角的度数之比是2：2：1：1，则此四边形形状为．3：一个四边形的四个内角的度数之比是2：1：2：1，则此四边形形状也为等腰梯形吗？4.如图,梯形ABCD中，AB∥CD,M是CD的中点，∠1=∠2.试说明梯形ABCD是等腰梯形．5.如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD，E为梯形外一点，且AE=ED，求证：EB=EC．6：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD。试说明：梯形ABCD是等腰梯形。21
