教学课题：§3.5.5矩形、菱形、正方形教学时间（日期、课时）：教材分析：学情分析：教学目标：1、会证明矩形的判定定理2、能运用矩形的判定定理进行计算与证明3、能运用矩形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明教学准备《数学学与练》集体备课意见和主要参考资料页边批注教学过程一．新课导入具备什么条件的平行四边形是矩形？具备什么条件的四边形是矩形？同学之间进行交流。二．新课讲授问题一如图，在□ABCD中，AC=BD，由此你可得到什么？问题二如图，要证□ABCD是矩形，需证什么？为什么？根据矩形的定义，只要证□ABCD的一个角是直角；或证∠ABO+∠CBO=90°；或证∠ABC=∠DCB.问题三说说证明“对角线相等的平行四边形是矩形”的思路。由问题二可得出多种证明思路。三、例题教学例1、P22例5练习：P231、2例2、已知：如图，□ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H。求证：EG=FH分析：由□ABCD，得对边AB∥CD，可证∠ABC+∠BCD=180°再由两角的平分线可得∠GBC+∠GCB=90°,从而得∠HGF=90°，同理可证得∠HEF=90°，∠AHB=90°,再由对顶角相等得∠EHG=90°，从而可得四边形EFGH是矩形，再由矩形的对角线相等得出结论。例3已知：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，△AOB是等边三角形，AB＝4cm，求这个平行四边形的面积（如图4－38）。分析解题思路：（1）先判定平行四边形ABCD为矩形。（2）求出Rt△ABC的直角边BC的长。（3）计算S＝AB×BC三．巩固练习1.如图，BO是Rt△ABC斜边上的中线，延长BO至点D，使BO=DO，连结AD，CD，则四边形ABCD是矩形吗？请说明理由．2．已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．四．小结（1）具有平行四边形的所有性质。（2）特有性质：四个角都是直角，对角线线段。（3）矩形的判定方法1、2都是有两个条件：①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线相等。判定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直角。板书设计作业设计1．下列说法错误的是（）（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形（B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等（C）对角线相等的平行四边形是矩形页边批注BADCO（D）有两个角是直角的四边形是矩形2．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（）（A）梯形（B）矩形（C）正方形（D）不是平行四边形3．如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）．（A）一组对边平行而另一组对边不平行;（B）对角线相等（C）对角线互相垂直;（D）对角线互相平分4．工人师傅在做门框或矩形零件时，常常测量它们的两条对角线是否相等来检查直角的精度，为什么?8.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数学原理是：_______________________；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是_______形，根据的数学原理是：_____________________．教学反思
