§2.3立方根教案设计一、课题名称§2.3立方根课型新授课时安排1课时二、教学目标1、经历探求立方根的过程，了解立方根、开立方的概念。会用根号表示一个数的立方根，能用立方运算求立方根。2、理解立方根的性质，并会用于进行计算。三、重难点通过对概念的理解，求立方根四、教学方法讲练结合配合小黑板五、教学过程教学内容教师活动学生活动备注做一做：某化工厂要造一个体积是原来8倍的球形储气罐，问：它的半径是原来的几倍？若体积是原来的4倍呢？完成下面的表格（可用计算器）a12345610┄na3类比平方根的定义，若x3=a,你能给x起一个名吗？如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么，这个数x就叫做a的立方根。因为（-2/3）3=-8/27，则-2/3是-8/27的立方根。你能举出三种不同类型的数的立方根吗？（正数、0、负数）做一做1、2的立方等于多少？是否有其他数的立方也等于8？由此可得8的立方根有几个？是多少？2、-3的立方等于多少？是否有其他数的立方等于-27？有此可得-27的立方根有几个？是多少？议一议1、正数由几个立方根？2、0有几个立方根？3、负数呢？4、由此可得，一个数由几个立方根？每个数都有一个立方根。正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。1、立方根的表示：（1）读作“三次根号a”，例如，8的立方根是2，表示为=2；7的立方根表示为。你能举出几个数的立方根并用符号表示出来吗？3、开立方：（类比开平方，给开立方下一个定义）求一个数立方根的运算叫做开立方。其中a叫做被开方数。（1）你能谈谈你对开立方的认识吗？小黑板表示板书归纳总结出：注意区分：与的差别板书思考后小组讨论平方根定义类比平方根的表示回忆“开方”的定义黑板板书设计板书内容例题讲解小练习第三节立方根1、定义：如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么，这个数x就叫做a的立方根。2、表示方法：3、性质：①每个数都有一个立方根；②正数的立方根是正数；③0的立方根是0；④负数的立方根是负数。4、开立方：求一个数立方根的运算叫做开立方。其中a叫被开方例1：求下列各数的立方根：（1）-27；（2）；（3）0.216；（4）-5解：略例2：求下列各式的值①②①-①它是一种运算，而不是结果；②它与立方互为逆运算。例1求下列各数的立方根：（1）-27；（2）；（3）0.216；（4）-5解：①∵=-27，∴-27的立方根是-3，即：=-3；②∵=，∴的立方根是，即：=；③∵0.63=0.216∴0.216的立方根是0.6，即：=0.6；④-5的立方根是。随堂练习：1想一想：1.表示a的立方根，那么（）3=？3呢？解：∵表示a的立方根，∴（）3=a∵表示数a3的立方根，而数a3的立方根是a，且一个数的立方根只有一个∴=a2．根据=a；=a这两个公式做例2。例2：求下列各式的值①②③-④()3作业：2.5六、教学反思注意公式=a；=a的理解及应用要牢固。数。④练习：已知，求下列各式中x的值．（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）．（2）（3）．（4），由，得，．分析：在正数开立方运算中，被开方数扩大或缩小1000倍，立方根相应地扩大或缩小10倍．（1）、（2）的误解中误用了开平方时的小数点移位法则而造成错误．第（3）、（4）小题求x的运算是立方运算，在立方运算中，底数扩大或缩小10倍，立方数相应地扩大或缩小1000倍，误解（3）、误解（4）也是没有遵循这个法则而造成失误．
