相似三角形的判定（第4课时）二、教学重点和难点1.重点：利用判定定理证明与圆有关的两个三角形相似.2.难点：画辅助线，运用圆的知识.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1)如图，AB∥CD，则△∽△，；(2)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的高，则△∽△∽△.2.填空：(1)如图∠A=∠，∠D=∠；(2)如图∠PAD=∠，∠B=∠.（二）创设情境，导入新课师：上节课我们利用相似三角形的判定定理做了几个题目，这节课我们再来做几个题目，先看一道例题.（三）尝试指导，讲授新课（师出示例题）例已知：如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P.求证：PA·PB=PC·PD.（先让生尝试，然后师分析证明思路，最后师生共同完成证明过程，证明过程如下）证明：连结AC、BD.∵∠A和∠D都是所对的圆周角，∴∠A=∠D.同理∠C=∠B.∴△PAC∽△PDB.∴.即PA·PB=PC·PD.（列时，要让学生自己找PA，PC的对应边）（四）试探练习，回授调节3.填空：如图，PA=3，PC=2，点P是AB的中点，则PD=.4.已知：如图，弦BA和DC的延长线相交于⊙O外一点P.求证：PA·PB=PC·PD.（提示：连结AC）5.填空：在上题中，如果PA=3，AB=2，PC=2.5，则PD=.（五）归纳小结师：本节课我们做了几个题目，做这几个题目不仅用到了相似三角形的判定定理，还用到了一些圆的知识.譬如用到了同弧所对的圆周角相等，用到了圆内接四边形的一个外角等于它的内对角.在有关圆的图形中，因为相等的角比较多，所以常常会有相似三角形，利用相似三角形对应边的比相等，就能得出线段的关系.（指例题）这是解决和这个例题类似问题的一般思路.课外补充作业：6.已知：如图，AB是直径，PB是过点B的切线.求证：PB2=PA·PC.（六）布置作业：1.课本习题2.作业本教学反思：
