九年级数学上：1.1反比例函数教案（浙教版）VIP免费

课时授课计划执笔人：日期：年月日星期课题名称1．1反比例函数（第一课时）补充内容学习目标了解成反比例量的概念；理解反比例函数的概念；会求简单的实际问题中的反比例函数解析式重点难点重点是反比例函数的概念；难点是本节中例1涉及到的较多科学知识。授课思路与方法通过现实情境和已有知识经验出发加深对函数概念的理解；经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，了解反比例函数的概念。教学流程与策略一、复习引入：通过情境练习温故一次函数与正比例函数：PPT1、2、3：下列各问题情境中均包含一对变量,其中哪些成正比例?(1)汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度v;(2)圆的周长l与圆的半径r;(3)圆的面积S与圆的半径r;(4)当电器两端的电压U为220V时,电器的功率P(W)与电阻R(Ω)(功率=电压的平方/电阻);(5)当矩形的周长l为定值时,矩形的长a与宽b;(6)当汽车的速度v一定时,所行驶的路程S与时间t.(7)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；(8)体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm2；(9)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm时，面积为ycm2；(10)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x天后剩下的未检修的管道长为y米．二、问题探究引入新课：PPT4、5：问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列教学流程与策略火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h),(1)你能完成下列表格吗？(2)Y与x成什么比例关系？问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式．三、比较自我挑战中各类结果的特点让学生自己观察其特点，并由此引出本节的重点内容——反比例函数：PPT6：挑战自我：1、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪长为ym，宽为xm，则y关于x的关系式为＿＿＿＿＿＿；2、已知北京市的总面积为1．６８×１０４平方千米，全市总人口为n人，人均占有土地面积为s平方千米，则s关于n的关系式为＿＿＿＿＿＿；3、京沪线铁路全程为１463km，某列车平均速度为v（km／h），全程运行时间为t（h），则v关于t的关系式为＿＿＿＿＿＿。PPT7、8：一般地，若变量y与x反比例，则有xy=k(k为常数，k≠0),即形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数(proportionalfunction)．这里x是自变量，y是关于x的函数，k叫做比例系数。四、结合练习加深对反比例函数的了解：PPT9：1、下列函数中，哪些是反比例函数？说出反比例函数的比例系数（1）y=-3x；（2）y=2x+1；（3）；（4）y=3(x-1)2+1；（5）（s是常数，s≠0）（6）；（7）。五、通过情境引入了解反比例函数在学科中的运用：PPT10、11、12：背景知识给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？六、练习加以巩固：PPT13、14：练1.一个三角形,一边长为xcm,这边上的高为ycm,它的面积为25cm2.求(1)y关于x的函数关系式,并判断是什么函数？（2）自变量x的取值范围(3)当y=10时x的值.练2.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?练3.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?PPT15：1、已知反比例函数，⑴说出比例系数；⑵求当x=‐10时函数的值；⑶求当y=时自变量x的值。2、设面积为10cm2的三角形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm），⑴求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；⑵h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数；⑶求当边长a=25cm时，这条边上的高。七、知识小结：通过这节课的学习，你有什么收获？八、作业布置。教学反思