教学课题：§2.3.1平方根教学时间（日期、课时）：教材分析：学情分析：教学目标：1、掌握平方根的定义，会用符号表示一个非负数的平方根。2、会求一个数的平方根，理解平方与开平方是互逆运算。教学准备《数学学与练》集体备课意见和主要参考资料页边批注教学过程一．新课导入我们已经学过哪些数的运算？加和减，乘与除之间有什么关系？若一个正方形的面积是25cm2，则它的边长是多少？若一个正方形的面积是5cm2，则它的边长是多少？二．新课讲授[探究1]课本图2-7中，小方格的边长为1，如何求出长方形的对角线AB、A＇B＇的长？（1）由勾股定理可知，所以长方形的对角线AB的长是13。（2）由勾股定理可知：A＇B＇2，那么A＇B＇等于多少呢？[探究2]如果一个数的平方等于9，这个数是多少？如果一个数的平方等于5，这个数是多少？[定义]一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果，那么就叫做的平方根。例如：±3叫做9的平方根。±叫做的平方根。，±叫做的平方根。一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。一个正数的正的平方根，记作“”，正数的负的平方根记作“”，这两个平方根合起来记作“”，读作“正、负根号”。例如：9的平方根记作，2的平方根记作[思考]⑴9的平方根是什么？5的平方根是什么？⑵0的平方根是什么？0的平方根有几个？⑶有平方根吗？为什么？[平方根的性质]⑴一个正数有两个平方根，它们互为相反数⑵0的平方根是0，记作；⑶负数没有平方根[定义]求一数的平方根的运算，叫做开平方说明：⑴“开平方”就是求一个数的平方根⑵开平方与平方互为逆运算（三）应用迁移巩固提高1、求平方根例1：求下列各数的平方根：⑴25，⑵，⑶15，⑷0，⑸例2：求下列各数的平方根⑴，⑵0.01，⑶，⑷[拓展]1的平方根是多少？⑵的平方根是多少？三．巩固练习补充习题1—3题四．小结⑴掌握平方根的定义，表示法和性质2掌握开平方的意义（3）道平方与开平方互为逆运算板书设计作业设计（1）因为22=_____，（-2）2=______，所以2和-2都是_____的平方根．（2）3有______个平方根，它们互为______数，记作_______．（3）9的平方根是____，的正的平方根是____；1.44的负的平方根是_____．2.求下列各数的平方根：144，225，2.56，，；教学反思页边批注
