课题10.5相似三角形的性质（2）教案教学目标1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；3、经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力.教学重点1、探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比；教学难点2、利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题.教学过程一、创设情境导入新课全等三角形的对应边上的高相等。相似三角形的对应边上的高又有怎样的关系呢？二、合作交流互动探究1、如图，△ABC∽△A′B′C′，相比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，说明：AD/A′D′=k由此引出：相似三角形对应高的比等于相似比2、全等三角形的对应线段（中线、角平分线）有何关系？那么相似三角形的对应线段（中线、角平分线）又有怎样的关系呢？3、小结相似三角形对应线段的关系。三、应用迁移巩固提高1、见课本P107的例题2练习：见课本P1081、22、如图：已知梯形上下底边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰A㩷’B’C’D’ABCD的延长线的交点到两底的距离分别是多少？3、△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件EFGH，使正方形的一边HG在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是什么？变题1：若四边形EFGH为矩形，且EF：EH=2：1，求矩形EFGH的面积。变题2：已知：直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别为3和4，如图所示，分别采用（1）（2）两种方法，剪出一块正方形铁片，为使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少，试比较哪种剪法较为合理，并说明理由。4、如图，在△ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，PQ∥AB，P点在AC上（与点A、C不重合），点Q在B、C上。（1）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长；（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长；（3）在AB上是否存在点M，使得△PQM是等腰直角三角形？若存在，求出PQ的长。EFHGMAAPQC四、总结反思拓展升华这节课有什么收获？作业布置1.习题P1085.62.指导丛书相应内容课后反思
