多边形的内角和（一）学情分析：本节内容是在学习了三角形的内角和的基础上的进一步学习，是三角形内角和公式的延伸与拓展。本节内容分成三个部分：（1）多边形的有关概念和识别；（2）多边形内角和公式的探索和归纳；（3）多边形内角和公式的简单应用。对于（2）部分内容是本节课的重点，首先让学生画三到四个不同的多边形，教师应正确引导学生合理地分割图形，从而把多边形问题分割成若干个三角形来解决。教学重点：多边形的内角和公式的探索、归纳及运用公式进行有关计算。（二）教学难点：如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式过程中，通过动手实践、观察分析、归纳总结得出多边形的内角和公式。（三）设计思路：从整个教学过程来看，先从特殊的四边形入手，求其内角和，再分别求五边形、六边形、七边形的内角和，从中寻找求内角和规律。从研究的形式来看，主要是以问题的提出，由浅入深，由易到难，结合小组讨论，由学生归纳总结，最后得出内角和公式。教师本着让每个学生都能参与，让每个学生的思维都得到训练，让每个学生的能力都得到培养和提高这一教学理念来设置每个问题，每个教学环节。（四）教学目标1．知识与能力(1)．掌握多边形内角和、外角和计算及其推导方法。（2）．能灵活运用定理，根据已知条件求多边形的边数，内角和度数。2．过程与方法通过多边形内角和的计算公式的指导，培养学生探索和归纳的能力；通过经历数学知识的形成过程，体验转化等重要的数学思想。3．情感态度与价值观（1）．经历探索多边形内角和公式的过程，发展学生合情推理的意识，主动探索的习惯，进一步体会数学与现实生活有着密切的联系。（2）．探索并了解多边形内角和公式，发展学生的说理和简单推理意识和能力。（五）教学过程：创设情景（1）你是否想过，为什么没有五边形的地板砖？（2）五边形地砖能否象四边形、六边形的地砖铺成平整、无缝隙的地面？2．问题问题1：三角形的内角和、外角和分别是多少？问题2：四边形的内角和是多少？3．从四边形内角和为3600来讨论探索多边形的内角和4试一试：A.画一画：画五边形、B量一量：量出五边形各内角，并求出其和。C.比一比：比较五边形是三角形内角和的多少倍。D.多边形的内角和是三角形内角和的若干倍，那么这个倍数与多边形的边数有何关系？你能找出其规律？5做一做:A.你能仿照四边形求内角和的方法，求出五边形的内角和吗?B.那n边形呢？6.探索多边形的内角和对六边形的内角和应该怎么求呢？你有几种方法呢？总结n边形的内角和为：（n－2）×180°n边形的内角和为：180°×n－36007．解决问题一．快速抢答（1）8边形内角和是_______°。（2）32边形内角和是________°。（3）一个多边形的内角和是1440°，它是_____边形。2小明想：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008ْ的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？二．填空1，十边形的内角和为度，正八边形的每个内角为度。2，已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为，3，若一个多边形，则它是十边形三．选择1．一个多边形的内角和为1800°，则它的边数为（）A10B12C8D152．n多边形的每一个外角是36°，则n是（）A4B5C8D103．多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有（）A７条Ｂ８条Ｃ９条Ｄ１0条4．如果把一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，那么原来的多边形的边数是（）A5B6C7D85，如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（）A增加90°B增加180°C增加360°D不变四．综合提高1、用一批大小形状一样的四边形木板，可以拼成大面积的地板，这用到了四边形的什么性质？2、一个多边形的内角和是外角和的k倍，求这个n边形的边数。3、多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个n边形的边数8．课时小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？这节课我们主要学习了多边形的内角和公式:(n-2)×180ْ;
