梯形教学设计第（二）课时教学设计思想：本节内容需两课时讲授；这节内容是在学习了平行四边形，掌握了长方形、正方形和平行四边形之间的关系的基础上，学习梯形和等腰梯形．认识梯形、建立梯形的概念是从观察日常生活中见到的实例或图形入手，引导学生看出它们的外形都是四边形，再通过学生自己动手测量它们边长的特点，从而概括出梯形的定义．结合图形明确梯形各部分名称．在认识梯形的基础上认识等腰梯形．通过动手折纸，测量两腰长度，从而发现等腰梯形的特点，进而概括出等腰梯形的定义．在比较中明确等腰梯形是梯形的一种特殊情况，掌握它们之间的关系．最后通过同学们讨论，把四边形根据对边平行的情况分成两大类，说明四边形各种图形之间的关系，并用集合图表示．一、教学目标（一）知识与技能掌握梯形的判别方法．（二）过程与方法1．经历探索梯形的判别条件的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识．2．探索并掌握“同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形”这一判别条件．（三）情感、态度与价值观1．通过探索梯形的判别条件，发展学生的说理意识，主动探究的习惯．2．解决梯形问题中，渗透转化思想．二、教学重点梯形的判别条件．三、教学难点解决梯形问题的基本方法．四、教学方法引导发现法．五、教具准备投影片．六、教学过程Ⅰ．巧设情景问题，引入课题［师］上节课我们研究了特殊的梯形——等腰梯形的概念及其性质，下面我们来共同回忆一下：什么样的梯形是等腰梯形？［生］两腰相等的梯形是等腰梯形．［师］等腰梯形有什么性质？［生］等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等．［师］好，下面我们来做一做在下图中的每个三角形中画一条线段（1）怎样画才能得到一个梯形？（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形呢？（学生进行画图，讨论、总结）［生］（1）因为梯形是下、下两底平行，所以只要在三角形的两边上各找一点，使这两点的连线平行于第三边即可得到梯形．（2）在第（2）个，第（3）个三角形中，能够得到一个等腰梯形．［师］很好，我们这节课就来探讨等腰梯形的判定．Ⅱ．讲授新课［师］大家想一想，在刚才三个三角形中为什么只能在第（2）、（3）个三角形中得到一个等腰梯形，而不能在第（1）个三角形中得到呢？［生甲］因为第（2）、（3）个三角形是等腰三角形．［生乙］如图，△ABC是等腰三角形，D、E分别是AB、AC上的点，且：DE∥BC，则四边形DBCE是梯形．因为DE∥BC，所以∠ADE=∠B，∠AED=∠C．又因为△ABC是等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，即∠B=∠C．所以∠ADE=∠AED．由于在一个三角形中，等角对等边，所以AD=AE，又因为AB=AC．所以BD=EC．因此，梯形DBCE是等腰梯形．［师］好，我们看梯形DBCE中，∠B与∠C是相等的，且它们是下底上的两个内角．由这条件，得到梯形DBCE是等腰梯形．因此我们也得到了判定等腰梯形的一个方法同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形．［师］我们能从另一个角度说明这种判定方法的正确性吗？［生甲］能．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C．求证：梯形ABCD是等腰梯形．证明：把腰DC平移到AE的位置，这时，四边形AECD是平行四边形，则AE∥CD．AE=CD，因为AE∥CE，所以∠AEB=∠C又因为∠B=∠C，所以∠AEB=∠B由在一个三角形中，等角对等边，得AB=AE，所以AB=CD因此梯形ABCD是等腰梯形．［生乙］还可以作梯形ABCD的高AE、DF，如图，因为梯形的上、下两底平行，即AD∥BC．所以由平行线间的垂线段处处相等，得AE=DF．又因为∠AEB=90°，∠DFC=90°，则：∠AEB=∠DFC，又因为∠B=∠C所以Rt△ABE≌△Rt△DCF因此得：AB=DC所以由定义可知：梯形ABCD是等腰梯形．［师］同学们的说理能力已大大增强，这很棒．这两位同学都是把梯形“转化”为平行四边形，或矩形，或等腰三角形、直角三角形，这也是解决梯形问题最常用的方法，大家要掌握它．我们从不同角度验证了“同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形”的判定方法，下面来看一例题，以熟悉巩固等腰梯形的判定方法［例1］如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A、∠C互补，梯形ABCD是等腰梯形吗？分析：要说明梯形ABCD是等腰梯形，则需找到同一底上...
