6.2 定义与命题（一）教案 新课标VIP免费

§6.2(1)定义与命题（一）教学目标1．知识目标：理解定义的意义及命题的概念2．能力目标：了解定义、命题在现实生活中的作用3．情感目标：通过具体例子中的数学概念，体会数学与实际生活的联系.教学重点了解命题的概念教学难点了解命题的概念教学方法引导自学法教学过程1．创设情境，自然引入小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.小亮说：随着时代的发展，电脑逐渐走进我们的生活小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”小亮说：“这里有一个黑客”小刚说：“赶快消掉它”小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了.”……坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：一人说：“这黑客是个小偷吧？”另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼.”……一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.”另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”……学生听后，一定会大笑，为什么笑呢？因为旁边那两个人的概念不清.“黑客”“因特网”等都是电脑中的专用名词.因此，交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义（definition）.如：“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义.“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义.“在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义.“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义.……2．设问质疑，探究尝试通过上面的例子.说明定义就是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定.我们来看下面的问题：如图6.2（1），某地区境内有一条大河，大河的水流入许多小河中，图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K处均有一个化工厂，如果它们向河中排放污水，下游河流便会受到污染.如果B处工厂排放污水，那么__________处便会受到污染；如果C处受到污染，那么__________处便受到污染；如果E处受到污染，那么__________处便受到污染；……如果环保人员在h处测得水质受到污染，那么你认为哪个工厂排放了污水？你是怎么想的？与同伴交流.通过观察发现：如果B处工厂排放污水，那么a、b、c、d处便会受到污染.如果B处工厂排放污水，那么e、f、g处也会受到污染的.如果C处受到污染，那么a、b、c处便受到污染.如果C处受到污染，那么d处也会受到污染的.如果E处受到污染，那么a、b处便会受到污染.如果h处受到污染，我认为是A处的那个工厂或B处的那个工厂排放了污水.因为A处工厂的水向下游排放，B处工厂的污水也向下游排放.……对事情进行判断的句子，就叫做命题（statement）.如：（1）熊猫没有翅膀.（2）对顶角相等.（3）两直线平行，内错角相等.（4）无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数.（5）任意一个三角形都有一个直角.（6）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（7）全等三角形的对应角相等.……反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何的判断，那么它就不是命题.如：（1）你喜欢数学吗？（2）作线段AB=CD.（3）平行用符号“∥”表示.这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.一般情况下：疑问句不是命题.陈述句不是命题.3．变式训练，巩固提高（1）你能列举出一些命题吗？（2）举出一些不是命题的语句.如：①画线段AB=3cm.②两条直线相交，有几个交点？③等于同一个角的两个角相等吗？④在射线OA上，任取两点B、C.等等.4．总结串联，纳入系统在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义，本节课我们通过具体实例，说明了定义在生活中的重要性.在具体实例中，了解了命题的概念，即判断一件事情的句子.教学检测（见下一节）