《第十三章实数》教学实录单位：立发中学年级：八年级设计者：时间：一、知识疏理,形成体系师：什么叫一个数a的平方根，怎样表示?什么叫数a的算术平方根?怎样表示?其中a可以分别表示什么数?生1：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，即如果（a≥0）,x叫做a的平方根，记作（a≥0）。一个正数正的平方根又叫算术平方根，0的算术平方根是0，记作（a≥0）。a是正数或0.师：回答得很全面!什么叫一个数a的立方根?怎样表示?其中a可以表示什么数?生2：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，记作，a为任意实数。师：任何实数都有平方根吗?都有立方根吗?生3：因为没有一个数的平方等于负数，所以负数没有平方根，只有正数和0有平方根，任何数都有立方根。师：什么叫无理数?什么叫实数?实数与数轴的点有什么关系?生4：无限不循环小数叫无理数。有理数与无理数统称实数。实数与数轴上的点一一对应。师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数．无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示．二、强化基础，巩固拓展（多媒体展示）问题2:1.（口答）a为何值时，下列各式有意义?(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)师：在什么情况下有意义？生5：对于，必须满足a≥0，它才有意义，所以被开方数必须是非负数．师：在什么情况下有意义？生6：a为任意实数。生7：(1)不论a取什么实数，a2≥0，即a的取值范围是：a为全体实数．生8:(2)因为—a≥0,所以a≤0.生9：(3)因为a+2≥0,所以a≥-2.生10：(4)a为全体实数．生11:(5)因为,所以a=0.生12:(6)a为全体实数．师：a为任意实数时分母有意义吗？生12:a=0时，分母无意义,所以a≠0.师：通过这道题，你有什么收获吗？生12:既要考虑被开方数有意义，也要考虑分母有意义。（多媒体展示）问题３：已知x、y都是实数，且，求的平方根.师：认真审题，考虑一下所给的条件有什么特点？生13：两个二次根式的被开方数互为相反数，可以仿照上面练习第（5）题的方法，求出x.师：讲得很好！如何求y的值呢？生14：将求出x的值代人条件中等式右边就可以求出y。师：能完成这道题吗？请自己完成。学生完成后多媒体展示答案，学生自评。（多媒体展示）问题４：计算：(1)求5的算术平方根与2的平方根之和；(保留三位有效数字)(2)；(精确到0.01)(3)｜a－π｜+｜2－a｜(2
