江苏省南通市实验中学七年级数学上册 2.1 整式（第二课时）教案（新版）人教版VIP专享VIP免费

整式主备内容二次备课（备课人：________）【教学目标】1．多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数2．掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系【教学重点】多项式的项和次数【教学难点】多项式的项和次数【教学过程】一、知识回顾1．什么叫单项式、怎样确定一个单项式的系数和次数？-的系数、次数分别是多少？2．下列代数式中:x2-2x-1，，，π，m-n，，，x，，。单项式有。单项式－22x3y2的系数为________，次数为_______；－的系数为_______，次数为_______；mn的系数为______，次数为__________；单项式的系数是,二、预习交流:预习书本P56-581、写出合符要求的代数式：（1）芳芳到超市购买钢笔和本子，单价分别是a元和b元。购买2只钢笔和5个本子，共需要元。（2）a与b的平方和表示为：；平方差表示为。（3）在一个直角边为a、b的三角形中，裁剪一个半径为r的圆，剩余部分的面积是。上述三个问题中的代数式，可以看成几个的和。2、多项式的意义：叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的，最高次项的次数，作为多项式的，不含字母的项，叫做。单项式和多项式统称为。3、是次项式，含有的项为，其中，最高次项为，一次项为，常数项为。三、合作探究：活动一：探究1：判断1、多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的次数是12。多项式的项为、、、，其中每一项的次数都是，但是把次数作和，当成多项式的次数，是错误的。2、多项式3n4－2n2－1的次数为4，常数项为－1，这个多项式不含三次项和一次项。小结1：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，是次数最高的项的次数；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。(3)多项式不包含单项式探究2：多项式的次数与单项式的次数有什么区别？小结2：多项式的次数单项式的次数探究3：请运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？小结3：这些排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。注意：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。活动二：例题探析例1指出下列多项式的项和次数：(1)－1＋2x＋5x2(2)4x3＋2x－2y2(3)3x－1＋3x2(4)4x3＋2x－2y2(5)x3－x＋1(6)x3－2x2y2＋3y2例2已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。例3、把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。(1)按a升幂排列；(2)按a降幂排列四、拓展反馈1、多项式3xy－4xy－1由单项式组成的，它是次项式，其中二次项是，常数项是。2、多项式－mn+m－2n－3是次项式，最高次项的系数为，常数项是。3、填表：多项式项项数最高次项常数项X－3X2+4xy4－8－6ab2－9abc2－4b2+a2－2a2b2－94、下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？3x，2x-1，，-ab，-5，-1，m-4n+m2n．5、把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。(1)按字母x的升幂排列得：；(2)按字母y的升幂排列得：。7、指出下列多项式的项和次数。（1）3x2y2－5xy2+x5－6（2）－s2－2s2t2+6t2（3）x－by38、如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式的任何一项的次数（）A、都小于4B、都等于4C、都不大于4D、都不小于49、有一个多项式为a10－a9b+a8b2－a7b3+…按这种规律写下去，写出它的第七项、最后一项，这个多项式是几次几项式？10、如果+=0，那么=___。11、多项式是关于的三次三项式，并且一次项系数为-7，求的值。12、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件五、归纳小结通过本节课的学习你有什么收获？六、布置作业自主学习与测评教学反思：