第10课时一元二次方程的根与系数的关系预设目标1、熟练掌握一元二次方程根与系数的关系；2、灵活运用一元二次方程根与系数关系解决实际问题．3、提高学生综合运用基础知识分析解决较复杂问题的能力．教学重难点重点：一元二次方程根与系数关系的应用．难点：某些代数式的变形．教法学法合作，探究，讨论教学过程一、自主学习感受新知【问题1】若一元二次方程x2+10x+16=0的两根是x1、x2，则x1+x2=____；x1•x2=_______.【问题2】关于的方程的一个根是－2，则方程的另一根是；＝。【问题3】甲乙同时解方程+px+q=0，甲抄错了一次项系数，得两根为2﹑7，乙抄错了常数项，得两根为3﹑-10。则p=，q=。【问题4】以-3和5为根的一元二次方程是。二、自主交流探究新知【例1】、是方程的两个根，不解方程，求下列代数式的值：（1）（2）（3）【例2】若一元二次方程+ax+2=0的两根满足：+=12，求a的值。【例3】已知关于的方程，且方程两实根的积为5，求的值．【分析】这是一道确定待定系数m的一元二次方程，又讨论方程解的情况的优秀考题，需要考生具备分类讨论的思维能力．三、自主演练巩固新知1.方程（2x－1）（3x+1）=x2+2化为一般形式为______，其中a=____，b=____，c=____．2.关于x的一元二次方程mx2+nx+m2+3m=0有一个根为零，则m的值等于_____．3.关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个根为x1=1，x2=－2，则x2+mx+n分解因式的结果是______．4.关于x的一元二次方程2x2－3x－a2+1=0的一个根为2，则a的值是（）A．1B．C．－D．±5.若关于x的一元二次方程（m－1）x2+5x+m2－3m+2=0的常数项为0，则m的值等于（）A．1B．2C．1或2D．06、教材P48习题B组4、5题板书设计一元二次方程的根与系数的关系根与系数的关系式例1例2例3例4学生练习作业教材第48页：习题A组第3题教学反思
