第10课时一元二次方程的根与系数的关系预设目标1、熟练掌握一元二次方程根与系数的关系;2、灵活运用一元二次方程根与系数关系解决实际问题.3、提高学生综合运用基础知识分析解决较复杂问题的能力.教学重难点重点:一元二次方程根与系数关系的应用.难点:某些代数式的变形.教法学法合作,探究,讨论教学过程一、自主学习感受新知【问题1】若一元二次方程x2+10x+16=0的两根是x1、x2,则x1+x2=____;x1•x2=_______.【问题2】关于的方程的一个根是-2,则方程的另一根是;=。【问题3】甲乙同时解方程+px+q=0,甲抄错了一次项系数,得两根为2﹑7,乙抄错了常数项,得两根为3﹑-10。则p=,q=。【问题4】以-3和5为根的一元二次方程是。二、自主交流探究新知【例1】、是方程的两个根,不解方程,求下列代数式的值:(1)(2)(3)【例2】若一元二次方程+ax+2=0的两根满足:+=12,求a的值。【例3】已知关于的方程,且方程两实根的积为5,求的值.【分析】这是一道确定待定系数m的一元二次方程,又讨论方程解的情况的优秀考题,需要考生具备分类讨论的思维能力.三、自主演练巩固新知1.方程(2x-1)(3x+1)=x2+2化为一般形式为______,其中a=____,b=____,c=____.2.关于x的一元二次方程mx2+nx+m2+3m=0有一个根为零,则m的值等于_____.3.关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个根为x1=1,x2=-2,则x2+mx+n分解因式的结果是______.4.关于x的一元二次方程2x2-3x-a2+1=0的一个根为2,则a的值是()A.1B.C.-D.±5.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0,则m的值等于()A.1B.2C.1或2D.06、教材P48习题B组4、5题板书设计一元二次方程的根与系数的关系根与系数的关系式例1例2例3例4学生练习作业教材第48页:习题A组第3题教学反思