《3.6三角形的中位线》教案3教学目标：1、理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用性质解决有关问题。2、经历探索三角形中位线性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。3、通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神教学重点、难点：探索并运用三角形中位线的性质,运用转化思想解决有关问题。教学过程：一、情境创设：(产生认知冲突，激发探索欲望)测量不可达两点距离。生活中我们会遇到这样的问题。AB两点被建筑物隔开,如何测量AB两地的距离呢?通过本节课的学习我们将有一种新的方法来测量AB两点的距离。二、探索活动：(在“做数学”中体会数学的神奇美、获得成功的体验)活动一:剪纸拼图拿出三角形纸片，动手操作怎样将三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形。1、观察、猜想:四边形BCFD是什么四边形。2、讨论：为什么四边形BCED是平行四边形？活动二：探索三角形中位线的概念、性质1、DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。请画一个三角形，画出他的中线，中位线。一个三角形中最多可以画几条中线，中位线？说出它们的区别。三、新知应用（体现“人人学有价值的数学”）（1）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm,∠C＝70°,那么BC=cm,∠AED＝°。（2）若在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,AB、AC、BC的长分别为6cm、8cm和10cm.则△DEF的周长是cm。（3）运用所学的知识解决本课开始时的问题。四、例题教学（操作—猜想—验证、感受转化思想的重要性。）1、任意画一个四边形ABCD，顺次连接各边的中点，猜想这个四边形是什么四边形？你是怎样判定这个四边形是平行四边形的？2、你能用其他的方法说明他是平行四边形吗？。3、拓展延伸：数学实验室当四边形ABCD的形状发生变化后，四边形EFGH的形状发生了怎样的变化？五、小结收获。通过今天的学习，你有何收获和体会.六、作业。P134/习题3.61、3
