2.5相似变换一、教材内容分析相似变换是图形的一种基本变换，通过学生所熟悉的实际生活的现象，认识相似图形，了解相似变换，进而探索相似变换的一些基本性质；并能认识相似变换的现实生活中的一些简单应用，为今后进一步学习相似三角形打下基础。教材尽可能多地让学生主动参与，动手操作，拓展学生思考与探索的空间，在直观感知，操作确认的基础上，努力探索图形之间的变化关系。二、教学目标1、认识相似图形和相似变换。2、了解相似变换的基本性质，会按要求作出简单的图形（经过相似变换后的图形）。3、结合教材和联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。三、教材的重点和难点1、教材重点：认识相似图形和相似变换，会按要求作出简单的图形（经过变换后的图形）。2、教学难点：了解相似变换的基本性质四、〔教学过程〕教学过程设计说明一、创设情景、引出课题。出示教材中的图形F和F’（运用投影）引导学生观察图形的特点。（学生可能会从图形的形状上去描述，例如图形的形状一样；也可能从图形的大小上去描述，例如图形的大小不等。）教师要引导学生细致思考，回答要全面。二、细致观察、认识特点由图形F到F’，哪些改变了，哪些没有改变？由学生小组讨论，然后填入下列的两个空格中。形状：；大小。从而引出相似图形及相似变换的概念：由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫作相似变换。原图形和经相似变换后得到的像，称它为相似图形，图形的放大和缩小都是相似图形。并让学生举一些在现实生活中的相似图形。如：按不同比例尺画的地图、在显微镜下观察到的东西与原东西。让学生举一些在观察生活中的相似变换的例子。如：相片的放大，缩小等。例1：如图，把方格纸中的图形作相似变换，放大到形的2倍，并在同一方格纸上画出变换后所得的像。通过观察两幅优美的图片，导入新课，既激发了学生的浓厚的学习兴趣，又为新知识作好铺垫。通过小组合作讨论的形式，既提高了学生的参与度，又培养了同学间的合作精神。通过让学生举一些现实生活中相似的图形及相似变换的例子；既加深了学生对概念的理解，又培养了学生的学习兴趣和热爱生活的情感。图形引导学生结合相似变换的概念及其相似图形的特点来解答这个问题。1、取特殊点的方法，在这个方格纸内确定图形的一些特殊点的对应点的位置。然后将它们按原图形的形状用线段连结起来，就得到所得的像。通过上述的练习，你能回答下列问题吗？1、将一个图形作相似变换时，图形中各个角的大小改变吗？请举例说明。2、将一个图形作相似变换时，图形中各条线段的长改变吗？怎样改变？由学生小组讨论，并抽代表回答讨论结果。然后归纳出图形相似变换的性质。图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小，图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。三、应用新知，体验成功补充例题：已知，如图从ABC到A’B’C’是一个相似变换，OA’与OA的长度之比为1：2（1）A’B’与AB的长度之比是多少？（2）已知ABC的周长为16cm，面积为18cm2分别求出A’B’C’的周长和面积。AA’B’OC’BC（补充此题的目的是进一步应用前面已经形成的概念解决问题，也为今后学习相似形打好基础）四、归纳小结,充实结构1、本节课学习了什么内容。2、如何作出按要求相似变换后的平面图形。3、相似变换的基本性质。在引导学生结合相似变换概念及相似图形的特点解决问题后，并提出问题。通过小组讨论的形式来共同探讨、解决问题的方法。一是体现了合作学习；二是教会学生学习数学的方法。在具体的问题中，解决后，要善于归纳规律，从而体现从具体到一般的原则。归纳出相似变换的性质后，引导学生运用性质解决问题，从而进一步巩固，深化了相似变换，体现了数学是从一般到具体的过程。并为今后进一步学习相似三角形打下基础。设计思路：1、本设计按“问题情境——数学活动——概括——巩固应用和拓展”的模式呈现教学内容的，这种方式符合学生的认知规律和学习规律，同时也是课堂教学和设计的立足点。2、体现了学生动手实践、自主探索、合作学习的数学学习方式，充分调动学生的学习积极性，提高学生的参与...
