三角形一、教学目标：1．理解三角形的定义,了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性。2．掌握三角形的边的性质，并能灵活应用，解决相关问题3.三角形的有关重要线段.4.理解三角形的不同分类.二、知识梳理1．三角形的分类：三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形(等边三角形是等腰三角形的特殊情况)；按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，其中锐角三角形、钝角三角形统称为斜角形。2．三角形的边的性质(1)边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。三角形的三边：三角形的两边之和大于第三边；两边之差小于第三边；△ABC的三边a、b、c中已知a、b，求c的取值范围是：a-b＜c＜a+b；3.三角形的三线：三角形的所有高线、中线、角平分线：重心：三：典型练习和例题知识点：边的性质1．三角形两条边分别是2cm，7cm，则第三边c的范围2．等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为12cm，则其周长3．用7根火柴首尾顺次连结摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为4.等腰三角形一边的长是3，另一边的长是8，则它的周长是5.一个三角形的两边长分别是2cm和9cm,第三边的长为奇数,则第三边的长为_____.变式1：若边长是5cm和9cm呢？变式2：若周长为奇数呢？对应练习：配套第一课时例题1：用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？钝角三角形锐角三角形直角三角形三角形分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x㎝，则腰长是多少？（2）“边长为4㎝”是什么意思？解：（1）设底边长为x㎝，则腰长2x㎝。x+2x+2x=18解得x=3.6所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.（2）如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则4+2x=18解得x=7如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则2×4+x=18解得x=10因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。学生活动：学生先独立完成以上题目引导：请根据以上问题进行总结：对于三角形的边的性质，有哪几种题型进行考查，应注意什么问题？教师引导总结：题型1：知道三条线段，判断能否组成三角形。题型2：知道2边，求第三边的取值范围，或者周长的取值范围题型3：知等腰三角形的两边，求等腰三角形的周长，或者反之。注意两解问题。知识点：三线3．如图，已知：AD是△ABC的中线，△ABC的面积为80，,则△ABD的面积是.1、如图：（1）在△ABC中，BC边上的高是_________．（2）在△AEC中，AE边上的高是_________．（3）在△FEC中，EC边上的高是_________．（4）若AB=CD=2cm，AE=3cm，则S△AEC=_________cm2，CE=_________cm．ABDC2、（1）观察图形，指出图中出现了哪些高线？（2）图中存在哪些相等角？注意基本图形：双垂直图形．3、如图，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．（1）试说明CD是△ABC的高；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长．4、如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，你能求出AC与AB的边长的差吗？5、按要求，画出图形并回答问题：（1）在下列三角形中，分别画出AB边上的高．（2）在方格纸中，过点C画线段AB的垂线，垂足为D，并量出C点到线段AB所在的直线的距离．（3）过△ABC的顶点C，画MN∥AB，再过△ABC的边AB的中点D，画平行于AC的直线，交BC于点E．6、如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：（1）BE=_________=_________（2）∠BAD=__________________（3）∠AFB=_________=90°（4）S△ABC=_________S△ABE．7、如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B=26°，∠ACD=56°，求∠AED的度数．8、如图所示，AD是△ABC的中线，AB=6cm，AC=5cm，求△ABD和△ADC的周长的差．9、如图所示，AD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线，已知DE=2cm，求BD，BE，BC的长．10、如图，△ABC中，∠ABC=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线．（1）求∠DAE的度数；（2）指出AD是哪几个三角形的高．11、在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABD和△ADC的周长之差为4...
