山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学上册 2.4 估算教案 （新版）北师大版VIP免费

2.4估算1.会估算一个无理数的大致范围;2.会比较两个无理数的大小;3.会利用估算解决一些简单的实际问题.4.经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感.5.体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情.教学重点:能估计一个无理数的大致范围.教学难点:掌握估算方法，形成估算意识，培养学生用估算法比较大小及解决实际问题.教法和学法:采用教师引导,学生小组合作交流，让学生经历“独立探究—合作交流—总结归纳—反思应用”.教具和学具:教具：多媒体课件学具：练习本教学过程:一、新课导入创设情境师：投影展示:某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少?由此情境情境引出本节课的学习内容――2.4公园有多宽.(板书课题)继续展示:：师：公园的宽有1000米吗？生：思考回答（没有）师：那么怎么计算出公园的宽呢?(要求误差小于10米)师：解：设公园的宽为x米,则它的长为2x米,由题意得：生：x·2x=400000,=400000,x=.师：那么=?师：为了能很好的解决这个问题,首先我们一起来研究下边这个例子.设计意图：通过这些问题让学生从现实情境引入，初步建立数感，让学生体会生活中的数学，激发学习的积极性二、自主学习课堂展示师：投影展示:下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.①≈20;②≈0.3;③≈500;④≈96.师：让学生说出自己的想法.生：这些结果都不正确.师：怎样估算一个无理数的范围?你能估算它们的大小吗？说出你的方法.①(误差小于1)②(精确到1)师：解:① 62<40<72∴6<<7∴误差小于1的条件下可估算为6或7如果把“误差小于1，换成精确到1”生：（动手解题，说方法）6的平方36与40差4,7的平方49与40差9所以6的平方更接近40，所以师：这个方法简洁明了易掌握。仿照这个方法，你能解决第②小题吗?师：与同伴间进行交流，归纳出估算的方法.师生共同总结师：你能解决公园有多宽?这个问题了吗?来尝试一下,=?生：解决上述问题设计意图：同伴间进行交流，教师适时引导.在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法.师：以上我们一起学习了估算,你能用学到的知识解决下边的问题吗?三、例题展示拓展加深投影展示:例1你能比较与的大小吗？你是怎样想的？生：思考师：展示:小明是这样想的：与的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，因为＞2，所以-1＞1,＞.师：你还有其它的办法吗?引导学生回答并板书解题过程:解： 5＞4,即（）＞2,∴＞2,-1＞1,即＞.师：投影展示:例2画能挂上去吗？生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（使误差小于0.1米）？（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能能挂上去吗？生：解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的，根据勾股定理：+（×6）=6，+4=36，=32， 25<<36,∴5