山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学上册 2.6 实数教案 （新版）北师大版VIP免费

2.6实数1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类.2.了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义.3.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数.教学重点了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数．教学难点用数轴上的点来表示无理数．教学方法：自主探究—交流—发现—展示课前准备教具：习题投影纸片、教材、导学案、电脑、投影仪、．学具：直尺、圆规、教材、笔记本、课堂练习本．教学过程设计一、复习回顾，导入新课师：我们七年级学习了有理数，前几节课又学习了无理数，现在给出一组数大家能否准确找出有理数和无理数？（用投影仪展示导学案）把下列各数填入相应的集合内、、0、-、、、3.14159、-0.0200200020.12121121112…（1）有理数集合{…}（2）无理数集合{…}生：两个学生根据有理数的定义和无理数的三种形式准确填写.师：整数和分数统称有理数，那么有理数和无理数统称为什么呢？生：实数（课前部分同学预习回答）.师：板书课题并指出定义然后引导学生回顾有理数的两种分类方法，类比着将实数分类生1：实数按定义分为有理数和无理数.生2：从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数.师：板书，.生：完成（3）正实数集合{…}（4）负实数集合{…}师：这组数中除正实数外其余都是负实数对吗？生：不对，0既不是正实数也不是负实数.设计意图：复习掌握有理数和无理数的定义和分类，类比有理数学习无理数的定义和分类.并让学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏.过渡：给出具体的实数根据符号直接判断其正负性，若实数没具体给出，而是以图形即数轴的形式来呈现，又该如何判断其符号呢？展现导学案二、合作探究,交流展示探究活动根据数在数轴上的点得位置可快速判断其正负，根据数轴上的点能否进一步准确判断点表示的数呢？展示投影师：准确指出数轴上的点对应的abcd四个数，先判断正负，并指出绝对值.生：a为2，b为c为，d为—2师：仔细观察，abcd都是有理数还是无理数?它们之间都有何特殊关系？同位之间交流讨论.生：都是有理数，相互补充发现其中a、d互为相反数，a与b对应的点关于原点对称．a与d的和为零，a与b互为倒数，乘积为1.师：数轴上的点表示的一定都是有理数吗？展示导学案设计意图：通过对用数轴上的点表示有理数，有理数的倒数，相反数，绝对值的复习，为进一步学习无理数用数轴上的点，无理数的倒数，相反数，绝对值做好知识铺垫。从中体会数形结合的思想。三、做一做-3-2-11230过渡：实数包括有理数和无理数，探究活动（二）（再现）数轴上给出的点对应的数abcd都是有理数并且a与d互为相反数，和为0，绝对值相等，a与b互为倒数，乘积为1.师：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相同，大家可以把有理数的运算法则类比到实数范围内来.生：类比理解实数的相反数、倒数、绝对值的意义.a是实数，则它的相反数为a，a≠0时，它的倒数为,当a≥0时，|a|=a；当a＜0时，|a|=a师：回过来看一看四想一想问题3中的，—互为相反数，和为0,数轴上到原点的距离为的点表示的数为，，|x|=则x=（展示例题题目）例：求下列各数的相反数、倒数、绝对值：（1）（2）3—π，（3），（4）0解：（1）的相反数是—，倒数是，||=（师板书在黑板上）；生：（2）3—π的相反数是π—3，倒数是,|3—π|=π—3（3）—的相反数是3,倒数是，||=3:；（4）0的相反数是0，倒数是无，|0|=0（写在练习本上，投影校正规范格式）师：相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是。生1：0；生2：非负数生3：1,—1设计意图：通过此例题让学生能够熟练的掌握实数的相反数、倒数、绝对值的意义和求法，同时注意做题时结果的准确性、最简性,并能数形结合解决问题。.三．猜一猜如图，数轴上的点A对应的实数为a,仔细思考，回答下列问题：（1）a一定是有理数吗？为什么？（2）a一定是正实数吗？（3）a可能表示的数为（）A-1.4BCD师：请三位同学分别为大家解决这三个问题.生1：a不一定是有理数，因为a不确定是哪一个具体的数，可为1与2之间任意一个实数.生2：a一定是正实数生.生3：B，首先...