5.3鸡兔同笼教学目标：1．在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能．2．使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力．3．通过“鸡兔同笼”，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的“趣”；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心．教学重点、难点：重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题．难点：1．读懂古算题．2．根据题意找出等量关系，列出方程．教法和学法指导：采用"问题情境—建立模型—解释—应用与拓展"的模式展开教学．充分利用实际问题、古代的趣题，尽可能增加教学过程的趣味性、实践性；利用多媒体课件和实物等丰富学生的学习资源，生动活泼地展示所学内容；强调学生的动脑思考和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促自主探究．课前准备：制作课件，多媒体的运作，细绳一条，学生课前进行相关预习工作．教学过程一、创设情境，引入课题《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.（出示课件）今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：大家可知“上有三十五头”是什么意思？“下有九十四足”是指什么？生1：雉和兔一共35只。生2：94足是指鸡腿加上兔腿一共94条。师：说得很好，下面那位同学能解决这个有趣的问题呢？设计意图：多媒体展示"鸡兔同笼"问题后，说明该问题是古代著名的"难题"，以此激发学生解决问题的好奇心；提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生说出他的解题思路,写出解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点；最后在学生充分讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案.生1：老师，我用算术方法求解解：兔有：只，鸡有：所以有鸡23只，兔12只。小结：算术解法优点：计算简便算术解法不足：思维笨拙些生2：老师，我用一元一次方程求解解：设有鸡只，则有兔只,根据题意，得：所以有鸡23只，兔12只.小结：一元一次方程解法优点：思维便捷些.一元一次方程解法不足：计算较复杂.生3：老师，我用二元一次方程组求解：解：设有鸡只，兔只，则①×2,得②－③,得2y=24,y=12,把y=12代入①，得x=23.所以有鸡23只，兔12只.小结：用二元一次方程组解答优点：思维快速简单.用二元一次方程组解答不足：计算复杂些.师:大家做的都很好,无论是算术法.一元一次方程还是列二元一次方程组,它们都有优缺点,对于我们来说,那种思维方式更简洁明了呢?也就是那种更好理解呢?生:列二元一次方程组好理解,做得更快一些.生:我们习惯列一元一次方程.设计意图：体会解决鸡兔同笼问题的不同思维过程，通过比较算术方法、列一元一次方程方法、列二元一次方程组三种方法的优缺点，从而感受方程模型思想的必要性和优越性，并从列一元一次方程和列二元一次方程组的方法中，领会列二元一次方程组，思维方式的简洁明了性和在解一些等量关系较为复杂的应用题时体现的优越性.效果：这样，一方面在列方程组的建模过程中，强化了方程的模型思想，并通过比较，感受了列二元一次方程组的优越性，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力；另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，进一步提高学生解方程组的技能.内容2：随堂练习1师：既然大家都说列二元一次方程组简洁明了，那下面就请大家练习：列方程组解古算题："今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？（在引例及例题的基础上，学生已基本掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法，此题可由学生独立完成.当然由于本题是古文，可以先找学生说出题目的大意：5头牛、2只羊一共价值10两"金"，2头牛、5只羊一共价值8两"金"，每头牛、每只羊各价值多少"金"？在题的结果上强调只要...
