《5.3应用一元一次方程--水箱变高了》教案教学目标：1、知识与技能：使学生知道形积问题的意义，能分析题中已知数与末知数之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；2、过程与方法：学生了解列出一元一次方程解应用题的方法3．情感态度价值观：激发学生的学习情绪，让学生在探索问题中学会合作教学重点：列出一元一次方程解有关形积变化问题、教学难点：依题意准确把握形积问题中的相等关系、教学方法：引导发现教学过程：一、复习引入（课前复习）钢铁工人正在锻造车间工作（照片或挂图）1．列方程解应用题应注意哪些事项？一是正确审清题意,找准“等量关系”；二是列出方程正确求解；三是判明方程解的合理性；2．列出方程解应用题的步骤是什么？3．填空：长方形的周长=面积=长方体的体积=正方体的体积=圆的周长==面积=圆柱的体积=二、例题讲解例1、将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？分析：设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表：锻压前锻压后底面半径cmcm高36cmxcm体积∏*()2*36∏*()2*x解：设锻压后圆柱的高为x厘米，根据等量关系，列出方程：解得x=9因此，高变成了9厘米。例2、用一根长10米的铁丝围成一个长方形。（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积呢？分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的，在解决这个问题中，要抓住这个等量关系。解：(1)设此时长方形的宽为x米，则它的长为（x+1.4)米。根据题意，得2x=3.6x=1.81.8+1.4=3.2面积=1.8*3.2=5.76此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米；面积为5.76平方米。（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长为（2.9）米，宽为（2.1）米，面积为（6.09）平方米。此时长方形的面积比（1）中面积增大（0.33）平方米。（3）若长与宽相等，此时正方形边长为（2.5）米，面积为（6.25）平方米。比（2）中面积增大（0.16）平方米。（4）若用10米长的铁丝围成一个圆，则半径约为（1.59）米，面积为（7.96）平方米，比（3）中面积增大（1.71）平方米。有何结论？---同样长的铁丝可以围更大的地方！三．随堂练习：你自己来尝试！1、墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？分析：等量关系是变形前后周长相等解：设长方形的长是x厘米。则解得x=16因此，小颖所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。2.第一块实验田的面积比第二块实验田的3倍还多100平方米，这两块实验田共2900平方米，两块实验田的面积分别是多少平方米？3、小结并归纳用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．列方程解应用题的步骤审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；列方程：根据相等关系列出方程；解方程：求出未知数的值；检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.关键：正确审清题意,找准“等量关系”四．开拓思维1、把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）相等关系：水面增高体积=长方体体积解：设水面增高x厘米。则解得因此，水面增高约为0.9厘米。五、课堂小结：学完本节课你有什么收获？六、布置作业七、板书设计§5.3应用一元一次方程---水箱变高了（一）知识回顾（二）例题解析（三）随堂练习（四）开拓思维（五）课堂小结（六）布置作业课后反思：
