山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学上册 3.6 整式及其加减教案 （新版）北师大版VIP免费

3.6整式及其加减教案教学目标：1、进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．2、理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与世界的联系．3、理解合并同类项和去括号法则，并会进行运算．4、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律．5、会借助计算器探索数量关系，解决某些问题．教学重点：会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律．教学难点：会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律．教法学法：梳理所学知识，形成一定的体系，并逐步掌握用代数式表达数量关系或变化规律的方法；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系；经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式表示，建立初步符号感，发展抽象思维．课前准备：三角板、多媒体课件．教学过程：一、创设情境谈话激趣：今天很高兴和大家一起学习（和同学们握手），如果我和教室里的所有人握手，设包括我在内一共有n人，共需要握手多少次？如果两两相互握手，一共握手多少次？合起课本来，让我们回忆本章所学知识，首先想到的是字母表示数、代数式、单项式、多项式整式等概念，接着我们要理清本章中出现的整体代换与归纳等思想方法．相信通过这两节课的学习，我们对这些知识将有一个更清晰的认识，并能积累一些解题经验．可用知识框架表示如下：单项式（系数、次数）整式的概念多项式（项、次数）代数式→整式去括号整式的加减合并同类项列代数式求代数式的值二、例题教学1．代数式求值例1、先化简，再求值4x2y－[3xy2－2(xy－x2y)+3xy]+，其中x=，y=－1师：先去掉括号，再合并同类项，最后代入求值．原式=4x2y－3xy2+2(xy－x2y)－3xy+3xy2=4x2y－3xy2+2xy－x2y－3xy+3xy2=3x2y－xy．当x=，y=－1时，原式=×(－1)－=．在进行代数式的化简时，运用去括号法则和乘法分配律时，一定要注意防止符号错误和漏乘现象．例2、已知a＋b＝3，a－c＝－2，求代数式(b＋c)2＋2(b＋c)－5的值．解：由a＋b＝3，a－c＝－2，得(a＋b)－(a－c)＝3－(－2)即a＋b－a＋c＝5∴b＋c＝5∴(b＋c)2＋2(b＋c)－5＝52＋2×5－5＝30师：通过观察发现由已知的两个式子可求得b＋c的值，再把b＋c看成一个整体，进而求得题中代数式的值，这里不必要（也无法）把b和c的值分别求出来．2．创新求值题例3：为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密规则为：明文对应的密文．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A．4，5，6B．6，7，2C．2，6，7D．7，2，6师：此题实际上就是求代数式的值及方程的应用，由题目的意思可知，当a=1时，a+1=2；当b=2时，2b+4=8；当c=3时，3c+9=18．所以如果接收方收到密文7，18，15，即为a+1=7，2b+4=18，3c+9=15，解得a=6，b=7，c=2．选Ｂ．关于代数式的求值，近几年出现了不少创新型试题，主要有解密码类、数值转换机类、进位制互换类等，同学们要注意加强对这方面问题的训练．例4、在小方格纸上按下面的方式涂色．①②③④⑴填写下表图形编号①②③④⑤⑥涂色的小方格数⑵像这样，第n个图形要涂色的小方格数是，第100个图形要涂色的小方格数是．解：⑴涂色的小方格数分别为：1、3、6、10、15、21；⑵第n个图形要涂色的小方格数是1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)当n＝100时，n(n＋1)＝×100×(100＋1)＝5050即第100个图形涂色的小方格数是5050．师：第①号图涂色的小方格数为1；第②号图涂色的小方格数为1＋2；第③号图涂色的小方格数为1＋2＋3；第④号图涂色的小方格数为1＋2＋3＋4；……可归纳出第n个图涂色的小方格数为1＋2＋3＋…＋n．例5：讲解课本复习题中找规律题（使用投影）三、随堂练习（一）、填空：1、a的倒数与b的相反数的差，用代数式表示是______.2、a、b两数的平方差除a、b两数和的平方，所得商为_______.3、一个两位数，个位上数字是x，十位上数字是个位数字的两倍，这个两位数是_______.4、若3x2m-1y2与-...