二次函数y=ax2+bx+c图象和性质课题二次函数y=ax2+bx+c图象和性质课时1课型新授课修改意见教学目标1．使学生掌握用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象。2．使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3．让学生经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。教学重点用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。教学难点理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴，顶点坐标是教学的难点。学情分析学生在前面几节课已经学习过并能够独立作出一个二次函数的图像，掌握了二次函数y＝a(x－h)2＋k的一般性质。在探究过程中体会到了由特殊到一般的辩证规律，积累了解决数学问题的经验和方法。学生愿意动手操作，乐于和同伴交流意见，形成不同的意见，积极参加探索解决问题的活动，在活动中感受数学的严密性、严谨性。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。学法指导自主探索，合作交流教学过程教学内容教师活动学生活动效果预测及补救措施修改意见复习提问新课讲解1．你能说出函数y＝－4(x－2)2＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？2．函数y＝－4(x－2)2＋1图象与函数y＝－4x2的图象有什么关系?3．函数y＝－4(x－2)2＋1具有哪些性质?4．不画出图象，你能直接说出函数y＝－x2＋x－的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?5．你能画出函数y＝－x2＋x－的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗?师与学生一同回顾上节课所学的知识点师生一起分析讨论并作出图解通过前几节课的学习，一般都能回忆起二次函数y＝a(x－h)2＋k归纳总结知识应用目标检测小结由以上第4个问题的解决，我们已经知道函数y＝－x2＋x－的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。根据这些特点，可以采用描点法作图的方法作出函数y＝－x2＋x－的图象，进而观察得到这个函数的性质。解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表；x……y＝－x2＋x－……(2)描点：用表格里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。(3)连线：用光滑的曲线顺次连接各点，得到函数y＝－x2＋x－的图象说明：列表时，应根据对称轴是x＝1，以1为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值。相应的函数值是相等的。思考：上述函数的图象与函数y＝－x2的图象有什么关系？以上讲的，都是给出一个具体的二次函数，来研究它的图象与性质。那么，对于任意一个二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗?用配方法把函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)配成的形式解：总结性质：1．开口方向2．顶点坐标是,,对称轴是.3．增减性：４．最值：1．用配方法求二次函数y＝－2x2－4x＋1的开口方向，对称轴，顶点学生经过观察，独立完成，然后小组讨论交流，从而得出答案学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，学生先独立完成，然后抽答，汇报学生先独立完的性质及判定，如若不完整，另找学生补充。同时起到查漏补缺的效果让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生坐标．2．用公式法求二次函数y＝3x2＋2x的开口方向，对称轴，顶点坐标．3．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＝________，c＝_________．4．已知二次函数y＝－2x2－8x－6，当___________时，y随x的增大而增大；当x＝________时，y有_________值是___________．1．用顶点坐标公式或配方法求二次函数y＝x2－2－1的顶点坐标．2．二次函数y＝－x2＋mx中，当x＝3时，函数值最大，求其最大值．通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？成，然后抽答，汇报学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获。表述的准确性和严谨性部分题目会有一定的难度，可以让学生险独立思考，然后小组讨论交流，如果还是不能解决的老师加以引导先独立完成，然后汇报情况，再老师讲解回答不完整的，其他学生补充，不说重复的板书设计§22．1．4二次...
