5.6同底数幂的除法一、背景介绍及教学资料本节教材在学生系统地学习了整式乘法的知识后而安排学习整式除法，符合学生的从易到难的认知规律。同底数幂的除法法则是整式除法的基础，在本节同底数幂的除法则和零指数、负指数的规定中，体会规定是因实际计算的需要而产生的。再次体验认识来源于实践，并在实践中不断发展。同时在除法运算中体会乘除的联系，容易构建完整的知识体系。二、教学设计第1课时【教学内容分析】本节课从实际问题引入同底数幂的除法运算，通过推导，探究而得到法则，然后通过习题应用来巩固法则。【教学目标】1、通过探索同底数幂的除法的运算性质，进一步体会幂的意义，发展推理能力。2、理解同底数幂除法运算法则，掌握应用运算法则进行计算。【教学重点、难点】重点是同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解。难点是灵活应用同底数幂相除法则来解决问题。【教学准备】展示课件。【教学过程】教学过程设计说明一、创设情景，引出课题1、问题情景：课本节前图为经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要多少时间？2、分析导出本题的实际需要求220÷210=？二、合作探究，建立模型1、铺垫填空：()×()×()×()×()×()（1）25÷23=——————————————=2()()×()×()=2()－()()×()×()（1）a3÷a2=———————=a()=a()－()（a≠0）()×()创设实际情景，以问题引入激发学生的学习兴趣，符合学生的认知规律。学生在探索这个问题的过程中，将自然体会同底数幂的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系。产生悬念，激发兴趣。通过铺垫、上升、小结三个环节来得到法则，使学生通过对特例的考察，归纳出同底数幂的除法运算性质，并运用幂的意义加以说明，在此过程中学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力。2、上升：am÷an==（a≠0）3、小结：am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））即同底数幂相除，底数不变，指数相减。分析法则中的要素：（1）同底（2）除法转化为减法——底数不变，指数相减（3）除式不能为零。三、应用新知，体验成功1、试一试例1：计算（1）a9÷a3（2）212÷27（3）（－x）4÷（－x）（4）（－3）11÷（－3）8（5）10m÷10n（m＞n）（6）（－3）m÷（－3）n（m＞n）（师生共同研讨解决，始终抓住法则中的二个要素：判定同底，指数相减，并注意过程和运算结果的规范表示。）2、想一想：指数相等的同底数幂（不为0）的幂相除，商是多少？你能举个例子说明吗？3、练一练：（1）下列计算对吗？为什么？错的请改正。①a6÷a2=a3②S2÷S=S3③（－C）4÷（－C）2=－C2④（－x）9÷（－x）9=－1（2）课本P137课内练习1、2。四、探究延伸，激发情智。1、试一试：例2计算（1）a5÷a4·a2（2）（－x）7÷x2（3）（ab）5÷（ab）2（4）b2m＋2÷b2（5）（a＋b）6÷（a＋b）42、练一练：（1）课本P137课内练习3、4（节前问题）（2）金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2×107千米时，从金星射出的光到达地球需要多少时间？五、归纳小结，充实结构1、今天学到了什么？分析法则，根据要素乃应用之关键。师生合作解决，即应用了法则，更在老师的引导下明确其中乘方运算的意义。通过想一想形式，开放式的提问，初步明确其中的道理，为下节课打下基础。辨别是非，更易理清概念的实质内容。增加④是为了增强字母感其中①应注意同级运算从左到右其中②注意符号处理其中③⑤体现换元思想练习4回应节前情景中的问题。及时应用知识解决一些实际问题，感悟数学学以致用。在教师的引导下，学生自主进行归纳，能够使新学的知识及时纳入学生的认知结构。这里教师适时的修正、补充、强调地必不可少。2、同底数幂相除法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。即am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））六、知识留恋，课后韵味课外作业：课本后附作业题备选提高练习题：（1）已知ax=2ay=3则a2x－y=（2）x4n＋1...
