山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学下册《第一章，一元一次不等式组》教案 北师大版VIP免费

山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学下册《第一章，一元一次不等式组》教案北师大版学习目标：1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程.2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形.3.通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力.4.加强运算的熟练性与准确性学习重难点：重点：进一步巩固解一元一次不等式组的过程.难点：总结一元一次不等式组解集的各种情形.教法与学法指导：引导发现归纳法.在老师的启发引导下,学生经过观察、操作、猜测、推理论证、发现、归纳等方法探究出新知.教学过程设计：一、创设情境，导入新课做一做：在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？师：同学们，三角形的三边满足什么关系？生1：三角形任意两边之和大于第三边.生2：三角形任意两边之差小于第三边.师：谁能利用这两个关系列出不等式？生1：，.生2：两个不等式应该同时满足所以可联立不等式组，解得：师：很好，这两个关系应该同时满足必须联立不等式组.例2解不等式组（学生黑板板演，其他同学小组做题并相互纠错）生：解：解不等式(1)得：，解不等式(2)得：，在同一条数轴上表示不等式(1)(2)的解集：所以原不等式组的解集为：例3解不等式组生：解：解不等式(1)得：，解不等式(2)得：，在同一条数轴上表示不等式(1)(2)的解集：所以原不等式组的解集为：设计意图：学生已经学习了如何解由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，通过学生的练习，以达到加强解法的熟练性和准确性，同时为全面地对所有解的情况进行总结打下坚实的基础.议一议：是否存在实数，使得且.生1：由得，由得.生2:没有实数即小于2又大于6.生3：没有实数使得且.师：不等式组有解吗？生：没有解.师：确实存在不等式组无解的情况.通过这些天我们解的不等式组的解集可以归纳为几种情况？下面我们来一起归纳.二、合作交流，探究新知师：请大家认真观察一下这四组不等式组，并快速写出解集，从中你发现了什么关于解集取法的规律？试着用自己的话说一说.（可以让学生说说自己组的讨论结果，并代表本组作总结性的发言.最后教师引导学生得出以下）生甲：由（1）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是大于号，不等号取大于号，在数字2和3中取大数3，解集是.生乙：由（2）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是小于号，不等号取小于号，而数字取比较小的数字2，解集是.生丙：由（3）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，数字，并且是最后的结果中是x取大于小数而小于大数，解集是.生丁：由（4）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，并且是,因为，即x应取大于3而小于2的数，而这样的数根本不存在，所以原不等式组的解集为无解.设计意图：认真讨论解的情况；从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律.三、验证新知，同化知识：1.解下列不等式组（1）（2）2.三个数在数轴上从左到右依次排列，你能确定的取值范围吗？生1：根据题意得：.怎么解？生2：可化为不等式组解得解集是.师:可不可以化为不等式组呢？生：不可以，如但是.师：这位同学举的例子非常好，以后我们再遇到这种连不等式要正确化成不等式组.3.已知不等式组的解集为，则的值等于多少？生：解不等式得；解不等式得.生：由不等式组的解集为，所以，解得.师：同学们说的很好，对解集取法理解很到位.我们也可以先把解集表示成，由解集为对号入座得，再进一步求解.4.已知不等式组无解，则m的取值范围是________________。生：原不等式组可化为，由不等式组无解可得＜（如图1）图1图2师：是否成立呢？借助数轴观察（如图2），由于原不等式中两个不等式都不含等号，在数轴上都要用空心圆圈表示，因此当时，两个不等式也无公共部分，所以原不等式组仍然无解。生：可见原不等式组无解，必须满足，由此解得。师：显然，上面例题的难点主要在于对特殊点的取或舍，突破这一点的有效方法是借助数轴，并且要用动态观点观察数轴。同学们学习时要注意仔细领会。设计意图：让学生利用大家探讨出来的结论，将不等式组的解集直接表示出来.部分学生对解不等式组中的每一个不等式存在...