浙江省温岭市东浦中学八年级数学上册《14.2.2一次函数（二）》教案 新人教版VIP免费

14.2.2一次函数（二）教学课题14.2.2一次函数（二）年级学科八年级（上）数学教学课时第2课时课型新授课主备教师使用教师教学目标1、理解一次函数的代数。2、能较熟练作出一次函数的图象。1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.2.能根据k与b的值说出函数的有关性.教学重点与难点重点：1、能熟练地作出一次函数的图象。2.一次函数中k与b的值对函数性质的影响；难点：理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。教学准备及手段多媒体教学探究式教学教学过程动态修改部分Ⅰ．提出问题，创设情境1、回顾作函数图象的一般步骤前面我们已经学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。例1．在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y＝-6x(2)y＝-6x＋5Ⅱ．导入新课问题l：以上四个一次函数图象是什么形状呢?让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线．问题2：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象都是一条直线吗?举例验证．让学生猜想，举例验证，发现一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线。指出这条直线通常也称为直线y＝kx＋b(b≠0)，特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过(0，0)的一条直线．问题3：几个点可以确定一条直线?问题4：画一次函数图象时，只要取几个点?只要取两点。今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可．例2.在同一坐标系中用两点法作函数图象(1)y＝3x(2)y＝3x＋2问题5：观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点．问题6：对于直线y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)．常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响?让学生讨论，交流，然后填空：两个一次函数，当k一样，b不一样时，有共同点：__________________________不同点:___________________________当两个一次函数，b一样，k不一样时，有共同点：__________________________不同点：__________________________例3直线分别是由直线经过怎样的移动得到的．分析只要k相同，直线就平行，一次函数y＝kx＋b(k≠0)是由正比例函数的图象y＝kx(k≠0)经过向上或向下平移个单位得到的．b＞0，直线向上移；b＜0，直线向下移．解是由直线向上平移3个单位得到的；而是由直线向下平移5个单位得到的．观察比较：例1（2）和例2（2）的图象，由它们联想一次函数中的k、b的正负对函数图象有什么影响？（从增减性与象限两方面考虑)2.观察图象发现在直线y＝3x＋2上，当一个点在直线上从左向右移动时，（即自变量x从小到大时），点的位置也在逐步从低到高变化（函数y的值也从小变到大）.即：函数值y随自变量x的增大而增大.讨论：函数y＝3x-2是否也有这种现象?既然，一次函数的图象经过三个象限，观察上述两个函数的图象，从它经过的象限看，它必经过哪两个象限（可以再画几条直线分析）？发现上述两条直线都经过一、三象限．又由于直线与y轴的交点坐标是(0,b)所以，当b＞0时，直线与x轴的交点在y轴的正半轴，也称在x轴的上方；当b＜0时，直线与x轴的交点在y轴的负半轴，也称在x轴的下方．所以当k＞0,b≠0时，直线经过一、三、二象限或一、三、四象限.根据上面分析的过程，研究这两个函数图象是否也有相应的性质？能发现什么规律.观察函数y＝-6x＋5和的图象发现：当一个点在直线上从左向右移动时(即自变量x从小到大时)，点的位置逐步从高到低变化（函数y的值也从大变到小）.即：函数值y随自变量x的增大而减小.又发现上述两条直线都经过二、四象限，且当b＞0时，直线与x轴的交点在y轴的正半轴，或在x轴的上方；当b＜0时，直线与x轴的交点在y轴的负半轴，或在x轴的下方.所以当k＜0,b≠0时，直线经过二、四、一象限或经过二、四、三象限.一次函数y＝kx＋b有下列性质：(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.特别地，当b＝0时，正比例函数也有上述性质.当b＞0,直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于正半轴.2．k＞0,b＞0时，直线经过一、二、三象限；k＞0,b＜...