山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册《第三章，确定圆的条件》教案 北师大版VIP免费

山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册《第三章，确定圆的条件》教案北师大版1、了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆．2、掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．3、了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．教学重点与难点重点:1.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论．2.掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．3.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．难点：经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆．教法与学法指导:教师指导学生自主探索交流法．师生共同探索，经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论．掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．教学准备:多媒体课件教学过程一、创设情境，引入新课问题1：小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片，为配到与原来大小样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是哪一块？问题2：玻璃店里的师傅，要划出一块与原来大小一样的圆形玻璃，他只要知道圆的什么就可以了？为什么？问题3：如果店里师傅仅仅知道圆的半径，他可以画出多少个这样的圆？为什么？学习完今天的内容，我们就能很容易解决这个问题设计意图：在实际背景中创设情境，激发学生的学习兴趣。引发学生求知心理，积极思维，人人急于知道问题的答案。二、自主探究，激发兴趣1．在七年级的时候，我们研究过，怎样确定一条直线呢？学生回答：经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线．2．我们知道，两点确定一条直线，那么，对于圆来讲，是否也存在由几点确定一个圆的问题呢？(中间提问要确定一个圆，必须首先确定什么？即确定圆的圆心与半径．)提出问题，让学生思考，并进一步讨论：问题1：(1)经过一个点A，是否可以作圆？如果能作，可以作几个？学生讨论回答后，请一名学生上黑板作图(如图)，并得出：经过一个点A作圆很容易，只要以点A外的任意一点为圆心，以这一点与点A的距离为半径就可以作出，这样的圆有无数多个．问题2：(2)经过两个点A，B如何作圆呢？能作几个？同样，在学生讨论回答的基础上，再让一名学生上黑板作图，并得出：经过两个点A，B作圆，只要以与点A，B距离相等的点为圆心，即以线段AB的垂直平分线上任意一点为圆心，以这一点与点A或点B的距离为半径就可以作出，这样的圆也有无数多个.(如图)(以上两点由于有前边两节课的知识作铺垫，学生比较容易作出．)问题3：下面来研究，经过三个已知点作圆又会怎么样呢？（引入新课，板书课题）设计意图：说明：由学生熟悉的知识，以问题形式引出课题，回顾旧知的同时明确新知，激发学生的学习热情，引导学生充分体会新旧知识间的联系.三、师生合作，探究新知仍然让学生讨论，自己动手作图，这时，学生会发现：由于两点确定一条直线，因此三个点就有在同一直线上的三点和不在同一直线上的三个点两种情况．师：根据刚才我们的分析已知，作圆的关键是确定圆心和半径，下面请大家互相交换意见并作出解答．要作一个圆经过A、B、C三点，就是要确定一个点作为圆心，使它到三点的距离相等．因为到A、B两点距离相等的点的集合是线段AB的垂直平分线，到B、C两点距离相等的点的集合是线段BC的垂直平分线，这两条垂直平分线的交点满足到A、B、C三点的距离相等，就是所作圆的圆心．因为两条直线的交点只有一个，所以只有一个圆心，即只能作出一个满足条件的圆．师：大家的分析很有道理，究竟应该怎样找圆心呢？1．过不在同一条直线上的三点作圆．作法图示1．连结AB、BC2．分别作AB、BC的垂直平分线DE和FG，DE和FG相交于点O3．以O为圆心，OA为半径作圆⊙O就是所要求作的圆他作的圆符合要求吗？与同伴交流．生：符合要求．因为连结AB，作AB的垂直平分线ED，则ED上任意一点到A、B的距离相等；连结BC，作BC的垂直平分线FG，则FG上的任一点到B、C的距离相等．ED与FG的满足条件．师：由上可知，过已知一点可作无数个圆．过已知两点也可作无数个圆，过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆．不在同一直线...