山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册《第一章，同底数幂的除法》教案2（新版）北师大版学习目标：1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据.教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略同底数幂的乘法运算性质的灵活运用．教法及学法：创设情景——主体探究——合作交流——应用提高.教学过程：一．复习回顾师:上节课我们学习了同底数幂的除法,请同学们回顾(1)同底数幂的除法法则是什么?字母表示呢?(2)如何计算一个数的负指数次方?生1:同底数幂相除,底数不变,指数相减.字母表示:am÷an=am-n生2：a-p=(a≠0,p是正整数)，a0=1(a≠0)师：同学们还记得科学记数法吗？科学记数法是如何表示的？举例说明.生1：科学记数法的表示形式a×10n，1≤a＜10，n为正整数.生2：举例.(师生回顾，并互相补充.)师：纳米是一种长度单位，1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？生：1,000,000,000=109设计意图：引导学生回顾如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比表示小于1的正数奠定基础.二．新课引入：师：在生活和学习中,我们还会遇到很多较小的数,如细胞的直径只有1微米(m),即0.000000001s；某种计算机完成基本运算的时间约为1纳秒（ns）,即0.000000001s；一个氧原子的质量为0.00000000000000000000000002657kg…这些数写起来很复杂，它们能用科学记数法吗？这节课我们就来探究这方面的问题.师：将下列各数，用分数的形式表示：0.1，0.01，0.001.生：0.1=0.01=0.001=师：你能将这些分数用以10为底数的幂的形式表示吗？生：由a-p=知：=a-p所以：0.1==10-10.01==10-20.001==10-3师：所以用科学记数法我们也可以来表示较小的数，即0.1=1×10-10.001=1×10-20.01=1×10-3通过观察你认为一个小于1的数用科学记数法表示的一般形式是什么？需要注意什么？生：一个小于1的数用科学记数法表示为a×10n，其中1≤a＜10，n为负整数,n的绝对值等于原数左边第一个非零数字前的所有零的个数（包括小数点前的零）.设计意图：通过生活中和其他学科的实例引入小于的正数，在记录数据的过程中学生会感受到书写的复杂性，体会“用科学记数法表示小于1的正数和建立对它们的感受”是必要的.从而激发他们的学习欲望，借助前面的经验来自主探索更为简便的表示方法.三．例题巩固例1.用科学记数法表示下列各数：0.0000000001=0.0000000000029=0.000000001295=例2.下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来：7×10-5=1.35×10-10=v2.657×10-16=生1：解：0.0000000001=1×10-100.0000000000029=2.9×10-120.000000001295=1.295×10-9生2：解：7×10-5=0.000071.35×10-10=0.0000000001352.657×10-16=0.0000000000000002657随堂练习1.用科学记数法表示下列各数：0.00000072，0.000861,0.0000000003425.2．一个电子的质量为0.000000000000000000000000000911g用科学记数法表示为g.冠状病毒的直径为1.2×102纳米，用科学记数法表示为______________米.设计意图：两组题目通过正反两个方面的运用来巩固学生对科学记数法的理解.让学生从逆向思维的角度思考数的两种表示之间的关系,从而进一步体会科学记数法的优越性.再次体会n与小数点移动的位数之间的关系.加深学生对科学记数法的理解.四．感受数据1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流2.估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流生1：2.5μm=0.00...
