3.1平方根【教学目标】一、知识与技能1.了解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。2.学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。二、过程与方法通过动手操作感受非负数平方根的存在性，进一步理解平方根、算术平方根的意义。三、情感、态度与价值观学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。【教学重点】平方根的概念。【教学难点】平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。【教学过程】一、创设情境，设疑引新（媒体展示）做一做：同学们，你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？如果小正方形的边长是1，那大正方形的边长是多少呢？（设疑之后，引导学生解决这个问题的本质，即求平方等于2相关以往知识：________________________________________________________________________________________教学内容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________的数是什么？）随后，设计以下练习（1）张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？（2）张正方形桌面的面积为1.44m2，边长是多少m？第二小题即求一个数的平方等于1.44，这个数是多少？有了以上的铺垫，解决这一问题对于学生来说已是轻而易举，即轻松地引入课题）（数学是人们对客观世界的定性把握和刻画，逐渐抽象、概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。）二、师生互动，探究新知（1）概念引入由具体问题开始讲解： （±1.2）2=1.44∴平方得1.44的数有两个是+1.2，又边长不为负，因此为1.2m，于是说： （±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根 （±2）2=4∴±2叫做4的平方根 x=a∴x叫做a的平方根由学生在总结讨论中下定义，教师板书定义（略）（这样由具体到抽象，学生易于接受）（2）概念巩固比一比，看谁最聪明如图，在左图和右图中的“？”表示的数xx²__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________在求？的过程中，引导学生明确，左边的数是右边对应的数的平方根，并及时提问“有没有平方得负数的数？为什么？（3）平方根的性质和表示学生通过讨论、交流得出平方根的性质：（展示）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。（4）练习巩固，理解性质（1）下列各数是否有平方根，请说明理由①（—3）2②02③—0.01（2）下列说法对不对？为什么？①4有一个平方根②只有正数有平方根③任何数都有平方根④若a≥0，a有两个平方根，它们互为相反数（5）平方根的表示法和求一个非负数的平方根通过引导、交流、提出平方根的表示法、读法以及开平方的概念，然后设计以下练习巩固例1求下列各数的平方根（1...
