5.7梯形复习教案教学目标：1.明确梯形与平行四边形的区别，理解掌握梯形的性质和判断。2.掌握解决梯形问题时常作的辅助线，体现转化思想3.综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题教学重点与难点：重点：明确梯形与平行四边形的区别，理解掌握梯形的性质和判断.难点：综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题.教法与学法指导：教法：1.创设情境法.通过展示导学案，创设问题情境，激发学生学习兴趣.2.设疑启发法.通过设置疑问，启学生思维，引导学生分析问题.学法：1.自主探索法.学生通过独立思考，探索分析，提高数学分析能力.2.合作学习法.学生通过小组讨论，交流等学习过程，加强合作交流，提高学习效果.课前准备:教师准备：导学案，多媒体课件．学生准备：导学案（完成知识要点梳理及课前热身训练部分）教学过程：一、课前热身训练【师】同学们，上节课我们共同复习了平行四边形，我们知道平行四边形是一种特殊的四边形，在我们的学习中还有那种特殊的四边形？【生】梯形.【师】本节课，我们将再次走进“梯形”的世界，体会梯形的特殊之处，及它给我们带来的数学思想及方法.同学们，对本课的学习有没有信心？【师】好，请同学们按照小组分配的内容先展示我们的自主复习结果.（多媒体出示题组）1.下列说法正确的是（）A.一组对边平行的四边形是梯形B.有两个角是直角的四边形是直角梯形C.只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形D.一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形2.四边形的四个内角的度数比是4∶5∶5∶4，则这个四边形是（）A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四边形D.不能确定3.梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=54°，∠C=36°，AD=10AB=12，CD=16,则BC=_____________4.如图，在直角梯形ABCD中，AB=4cm,AD=4.5cm,∠C=30°,则DC=_____cm，BC=_______cm（）A.8,4B.8cm,(4.5+4)cmC.4(+1)+,8D.8cm,(4错误！未指定应用程序。+4)cm5.已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是()A.25B.50C.25D.6.已知：如图，在等腰梯形中，求证：．7.已知：如图，等腰梯形中，平分，且于，梯形的周长为20，求梯形各边的长．【生】（第一组代表）选C.本题考查梯形、直角梯形、等腰梯形的概念，梯形是一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，A错；有两个角是直角的四边形可能是矩形，B错；一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是平行四边形，D错；C答案强调了“只有”两个字，所以，选C.【师】（点拨强化）梯形的概念经常以判断的形式出现在选择题中，要特别注意它与平行四边形的区别，能够准确的对各种梯形进行描述.【生】（第二组代表）选A.本题考查等腰梯形的判别，根据各角所占比例可以看出此四边形满足“同一底上的两角相等的梯形”，所以是等腰梯形,选A.【师】判别等腰梯形除了用“同一底上的两角相等的梯形”这一方法以外，还有哪些方法？【生1】还可以用定义“两腰相等的梯形是等腰梯形”.【生2】还有“对角线相等的梯形是等腰梯形”.【师】（点拨强化）判别等腰梯形时，我们需注意方法：（1）先判别四边形是梯形，（2）再判别此梯形是否满足“同一底上的两角相等”或“两腰相等”或“对角线相等”.【生】（第三组代表实物投影展示）如图，过点D作DE∥AB交BC与点E，则∠DEC=54°,△DEC是直角三角形，AB=DE=12， CD=16，∴根据勾股定理得，CE=20， AD=BE=10，∴BC=BE+CE=36.【师】（点拨强化）在解决与梯形有关的计算和证明问题时，常需要添加辅助线，“平移一腰”就是其中一种常见的辅助线，它可以将梯形问题转化为平行四边形和三角形问题来解决，是一种转化思想的体现，希望同学们能够掌握.【生】（第四组代表实物投影展示）选D.如图，过点D作DE⊥AB垂足为E，则DE=AB=4cm，BE=AD=4.5cm，△DEC中， ∠C=30°，∴CD=8cm；根据勾股定理得，CE=4cm，∴BC=(4错误！未指定应用程序。+4)cm.【师】（点拨强化）和上题类似，本题仍然通过添加辅助线，将梯形问题转化为平行四边形和三角形问题来解决，“作高”也是梯形中常见的辅助线之一.【生】（第五组代表实物投影展示）选A.作DE∥AC，交ECDAB第4题图BC的延长线于E，作DF⊥BE于F，则四边形ACED是平行四边形，...
