浙江省绍兴县杨汛桥镇中学七年级数学上册 4.5《合并同类项》教案 浙教版VIP免费

课题4.5合并同类项课型新授课主备人审核人备课日期上课日期教学目标▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。重点难点分析重点：同类项的概念和合并同类项的法则难点：学会合并同类项教学过程设计（一）创设情境，引入课题1．生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。2．教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？出示题目：求代数式—4x2+7x+3x2—4x+x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。”电演演示：（1）如图4—5，如果一块砖的外侧面面积为xcm2，怎样计算图中残留墙面的面积？（2）如图4—6，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。请完成下面的填空：两块木块的体积和为a2b+=（+）a2b=a2b分组讨论得出：4×4x—3x—xa2b+4a2b1x2aa2baab教学过程设计进一步提问：为什么16x—3x—x与a2b+4a2b的最后结果变成一项呢？（二）展示新知识1、引导学生观察，概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：①各项中所含的字母相同②相同字母的指数也相等两者缺一不可4、教师质疑：同类项之间能否进运算呢？引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。引导学生进一步观察等式①、②并考虑：同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？由学生归纳出合并同类项的方法。教师进一步直观说明，如图，合并同类项与单位量的加减法类似如：6克+7克=13克3a2b+5a2b=8a2ba2b可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的“东西”。5、课堂练习：合并同类项①4x+2y—5x—y②—3ab+7—2a2—9ab—3（在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。）通过完成①、②小题的合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤：⒈发现同类项。⒉确定各同类项系数。⒊合并同类项6、回顾开头竞赛题，你们现在知道老师为什么速度这么快吗？（让学生在愉悦的氛围中学到了知识。）（三）勇于实践例：已知a=—，b=4，求多项式2a2b—3a—3a2b+2a的值学生自己动手解决，并请一名学生板书，教师给予补充。思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？（通过学生自己实践，亲身体验，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。课堂小结教师问：这节课你有什么收获？学生自己小结（由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）练习与作业1、合并同类项①4x+2y—5x—y②—3ab+7—2a2—9ab—32、先合并同类项，再求代数式的值（1）2x—7y—5x+11y—1，其中x=—y=0.25（2）5a2+2ab—4a2—4ab，其中a=2，b=—3、将m元按一年期定期储蓄存入银行，假设年利率为r，利息税税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和（扣除利息税）。4、拓展练习：如图，用含x的多项式表示图形的面积。板书设计一、同类项的概念：①各项中所含的字母相同②相同字母的指数也相等二、合并同类项：只需把系数相加，而字母及其指数不变教学后记x3xxx