7.1圆的有关概念和性质复习教案教学目标：1.理解圆与圆的有关概念，了解弧、弦、圆心角之间的关系．2.探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对的圆周角的特征．3.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点圆．教学重点与难点：重点：能用圆中的相关定理解决有关的计算和证明．难点：圆中有关知识的综合运用，培养学生分析问题解决问题的能力．教法与学法指导：本节课采取“学生为主体，老师为主导”的探索归纳式教学模式.在教师的组织引导下，学生采用“个人自主探究、小组合作交流”的研讨式学习法，让学生先回顾和获取知识，再通过解题过程，掌握解题方法、提炼数学思想，进而培养学生动手、动脑、动口的综合能力．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、建构网络、回顾知识师：初中几何包括三部分内容：三角形、四边形、圆.下面让我们一起来回顾圆的相关知识,首先让我们先来了解本章的知识结构图，整体感受一下本章相关知识点【师】今天我们就来复习第一部分圆中的相关性质设计意图：通过知识网络图中的各知识点进行简要回顾，使学生对本章知识内容有进一步的理解和掌握，从而更好的从整体把握这部分内容.二、题组练习、巩固知识【师】请同学们尝试完成下列习题1.（2012泰安）如图，AB是⊙的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（）A.CM=DMB.C.∠ACD=∠ADCD.OM=MD【处理方式】学生独立做完后，让学生口答答案，并追问学生其余每个选项成立的理由，以此复习巩固垂径定理及其推论.【点评】本题主要考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧.2.(2012汕头)如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是．3.（2012随州）如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC=()A．35°B．55°C．70°D．110°【处理方式】2、3题依然让学生口答，口答后叙述所使用的定理.【点评】2题主要考查：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角对于圆心角的一半，记得理解即可.3题主要考查的是圆周角定理的推论：（1）半圆（弧）和直径所对的圆周角是直角；（2）同（等）弧所对的圆周角相等.【做题思路】1.遇直径构造900的圆周角2.证明圆周角相等需证弧等4.下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧.其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【处理方式】学生做完后，让学生说出每个小题对或错的理由.③题考察的是不在同一直线上的三点确定一个圆.【实际效果】其中②题学生错的较多，学生的观点是“在同圆或等圆中弦相等则弦所对的弧等，弧等则弧所对的圆周角相等”，这时老师通过画图让学生理解一条弦所对的圆周角有两类，当弦所对的圆周角在弦的同侧时则弦所对的圆周角相等，当弦所对的圆周角在弦的两侧时则弦所对的圆周角互补.设计意图：让学生通过习题回顾圆的相关定理，要比让学生直接叙述定理再做题效果要好的多，本组习题做完后，本节课所要复习的定理学生就能巩固住了三、典例剖析，深化知识例1（2012黄冈）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，EB=2，则⊙O的直径为（）A.8B.10C.16D.20【处理方式】学生独立解题，并让一名学生板书此题【解析】连接OC，由垂径定理得CE=CD=×12=6，设⊙O的半径为r，在Rt△OCE中，OE=OB-EB=r-2，r2=62+（r-2）2，解得：r=10，∴⊙O的直径=2r=20.应选D.【点评】这是一道综合运用垂径定理和勾股定理的常规题，但需要利用方程思想来解决问题.例2（2012嘉兴）如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD于点M,AM=18,BM=8,则CD的长为________.【处理方式】学生独立解题，并让一名学生板书此题【解析】如图（第15题-1）,连接AC、BC. AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°. 直径AB⊥弦CD于点M,∴CM＝DM,∠AMC＝∠CMB＝90°.∴△AMC∽△CMB,∴,即. AM=18,BM=8,∴CM＝12,CD＝24.应填24.【点评】主要考查圆的基本性质，垂径定理及相似三角形的判定与性质的应用.连接AC、BC，构造直角三角形是解题的关键.设计意图：让学生独立解决前两个例题，巩固垂径定理及圆心角定理的推论.另外，通过两个例题让学生体会求...
