浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《第一章平行线复习》教案浙教版一、教学目标1.使学生熟练找出“同位角是、内错角是、同旁内角”2.会利用平行线的性质计算角度;3.利用判定公理和定理判断两直线平行,能用性质和判定解决综合问题;4.会过直线外一点画已知直线的平行线,会量出两条平行线之间的距离.二、知识要点及范例:知识点一:三线八角指出图形中所有的同位角、内错角、同旁内角。(1)同位角是:_∠1与∠8;∠2与∠5;∠3与∠6;∠4与∠7。______________________________;(2)内错角是:∠1与∠6;∠5与∠4。_____________________________;(3)同旁内角是:_∠1与∠5;∠4与∠6____________________________.归纳:F——同位角;Z——内错角;C(或U)——同旁内角.知识点二:平行线的性质和判定例1已知:如图:BD平分∠ABC,∠1=∠2,∠C=70,求∠ADE的度数。解:∠1=∠2(已知)ED∥BC(内错角相等,两直线平行)。由图可知,ED、BC被AC所截,∠C=∠ADE(两直线平行,同位角相等)。又∠C=70(已知),∠ADE=70。例2如图BE平分∠ABC,EC平分∠BCD,∠E=90°那么AB∥CD吗?为什么?解:∠E=90°(已知),∠1+∠2=90°(三角形内角和性质)。又BE平分∠ABC(已知),EC平分∠BCD(已知)。∠ABE+∠DEC=90°(角平分线的定义)。∠ABC+∠BCD=180°(等量代换)AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)。知识点三:平行线间的距离例3如图a∥b,AB⊥a于A,CD⊥b于C,(1)点B与点D的距离是指线段BD的长;(2)点D到直线b的距离是指CD;(3)两平行线a、b的距离是AB或CD;(4)线段AB的长可指a,b垂线段的距离.三、随堂练习:1.如图,DE∥BC,∠ADE=∠EFC.将说明∠1=∠2成立的理由填写完整.解:∵DE∥BC(已知)∴∠ADE=∠___ABC__(两直线平行,同位角相等.)∵∠ADE=∠EFC(已知)∴∠_∠EFC__=∠_ABC_∴DB∥EF(同位角相等,两直线平行)∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)如图,BD⊥AC,EF⊥AC,D、F分别为垂足,∠1=∠2,试说明∠ADG=∠C。解:∵∠ADG+∠1+∠FDB=180°(平角的定义)∠2+∠C+∠CFE=180°(三角形内角和定义)∴∠ADG+∠1+∠FDB=∠2+∠C+∠CFE∵∠1=∠2(已知)∠FDB=∠CFE=90°(垂线的定义)∴∠ADG=∠C(移项变号)3.如图,A、F、C、D四点在一直线上,AF=CD,AB//DE,且AB=DE,判断EF和BC是否平行,并说明理由。∵AC-FC=DF-FC∴AC=DF∵ED、AB被AD所截。∵AB//DE(已知)∴∠EDF=∠CAB(两直线平行,内错角相等)∵AB=DE(已知)∠EDF=∠CAB(已证)AC=DF(已知)∴三角形ABC三角形DEF(SAS)∴∠BCF=∠EFD(全等三角形的对应边相等)∴EF//BC(内错角相等,两直线平行)4.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设∠1=x度,请用关于x的代数式表示∠a的度数.四、知识小结板书设计