浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《第一章平行线复习》教案浙教版一、教学目标1.使学生熟练找出“同位角是、内错角是、同旁内角”2.会利用平行线的性质计算角度；3.利用判定公理和定理判断两直线平行，能用性质和判定解决综合问题；4.会过直线外一点画已知直线的平行线，会量出两条平行线之间的距离.二、知识要点及范例：知识点一：三线八角指出图形中所有的同位角、内错角、同旁内角。（1）同位角是：_∠1与∠8；∠2与∠5；∠3与∠6；∠4与∠7。______________________________;（2）内错角是：∠1与∠6；∠5与∠4。_____________________________;（3）同旁内角是：_∠1与∠5；∠4与∠6____________________________.归纳：F——同位角；Z——内错角；C（或U）——同旁内角.知识点二：平行线的性质和判定例1已知：如图：BD平分∠ABC,∠1=∠2,∠C=70，求∠ADE的度数。解：∠1=∠2（已知）ED∥BC（内错角相等，两直线平行）。由图可知，ED、BC被AC所截，∠C=∠ADE（两直线平行，同位角相等）。又∠C=70（已知），∠ADE=70。例2如图BE平分∠ABC，EC平分∠BCD，∠E=90°那么AB∥CD吗？为什么？解：∠E=90°（已知），∠1+∠2=90°（三角形内角和性质）。又BE平分∠ABC（已知），EC平分∠BCD（已知）。∠ABE+∠DEC=90°（角平分线的定义）。∠ABC+∠BCD=180°（等量代换）AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）。知识点三：平行线间的距离例3如图a∥b,AB⊥a于A,CD⊥b于C,(1)点B与点D的距离是指线段BD的长;(2)点D到直线b的距离是指CD;(3)两平行线a、b的距离是AB或CD;(4)线段AB的长可指a,b垂线段的距离.三、随堂练习：1.如图，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC.将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整.解：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE＝∠___ABC__（两直线平行,同位角相等.）∵∠ADE＝∠EFC（已知）∴∠_∠EFC__＝∠_ABC_∴DB∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG＝∠C。解：∵∠ADG+∠1+∠FDB=180°（平角的定义）∠2+∠C+∠CFE=180°（三角形内角和定义）∴∠ADG+∠1+∠FDB=∠2+∠C+∠CFE∵∠1＝∠2（已知）∠FDB=∠CFE=90°（垂线的定义）∴∠ADG＝∠C（移项变号）3.如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF＝CD，AB//DE，且AB＝DE，判断EF和BC是否平行，并说明理由。∵AC-FC=DF-FC∴AC=DF∵ED、AB被AD所截。∵AB//DE（已知）∴∠EDF=∠CAB（两直线平行，内错角相等）∵AB＝DE（已知）∠EDF=∠CAB（已证）AC=DF（已知）∴三角形ABC三角形DEF（SAS）∴∠BCF=∠EFD（全等三角形的对应边相等）∴EF//BC（内错角相等，两直线平行）4.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设∠1=x度,请用关于x的代数式表示∠a的度数.四、知识小结板书设计
