14.1.3函数的图象【教学目标】（一）教学知识点１．学会用列表、描点、连线绘制简单函数的图象。２．学会观察、分析函数图象信息。（二）能力训练要求１．提高识图能力、分析函数图象信息能力。２．渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又运用于生活，提高解决实际问题的能力。（三）情感与价值观要求１．经历实际问题的探究过程，提高解决实际问题的能力和抽象概括能力，体会数学与现实的密切联系、数学方法的多样性，激发学习数学的兴趣。２．通过师生交流、生生交流，培养学生的数学交流能力和团队协作精神。3、通过实际操作经历对实际问题的数据关系的探索，培养学生积极探索的精神以及善于观察、分析、归纳、总结的学习态度。【教学重点】１．函数图象的画法２．观察分析图象信息【教学难点】分析概括图象中的信息【教学方法】自主─探究、归纳─总结教具准备：多媒体演示【教学过程】一、创设情境下图是自动测温仪记录的图象，它反映了重庆的冬季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息？（教师引导，学生积极探寻，合作探究，归纳总结）可能出现的结论：１．一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数。２．这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃。３．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态。４．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少。５．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律。二、探究归纳探究1：已知某函数关系为y＝x＋1，其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值y当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点,…，(－3,－2)，(－2,－1)，(－1,0)，(0,1)，(1,2)，(2,3),…，．大家思考一下，表示x与y的对应关系的点有多少个？如果全在坐标中指出的话是什么样子？(可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看。)在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图所示。x…-3-2-1012…y…-2-10123…通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，如图所示。归纳总结：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。（这里画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法。）探究2：正方形的边长x与面积Ｓ的函数关系是S=x2，请画出它的图象列表：（注意：函数关系式中因为x代表正方形的边长，所以自变量x>0，将每个x的值代入函数式即可求出对应的Ｓ值。）上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象。以上画图可以知道，描点法由函数解析式画函数图象，一般按下列步骤进行：1.列表：在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格。2.描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表格中数值对应各点。3.连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连结起来。x00．511．522．533.5…S00.2512.2526.25912.25…（注意：描出的点越多，图象越精确。有时不能把所有的点都描出，就用平滑的曲线连结描出的各点，从而得到函数的近似的图象）函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。三、实践运用下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。根据图象回答下列问题：１．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？２．小明给菜地浇水用了多少时间？３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４．小明给玉米地锄草用了多长时间？５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？结论：１．由纵坐标看出，菜地离小明家1．1千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟。２．由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟。３．由纵坐标看出，菜地离玉米地0．9千米．由横坐标看...
